Diferencia entre revisiones de «Teoría de placas y láminas»
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Línea 52:
<math>\Delta = \frac {\partial^2}{\partial x^2} +
\frac {\partial^2}{\partial y^2}, \qquad \qquad \Rightarrow \Delta\Delta w =
\frac {\
||left}}
Y finalmente la constante ''D'' es la [[rigidez|rigidez flexional de placas]] y viene dada en función del espesor de la placa (''h''), el módulo de Young (''E''), el coeficiente de Poisson (ν):
Línea 69:
En una lámina sometida fundamentalmente a flexión en la que se desprecia la deformación por cortante, o lámina de Love-Kirchhof, los esfuerzos internos se caracterizan por dos momentos flectores <math>m_x, m_y\;</math> según dos direcciones mutuamente perpendiculares y un esfuerzo de torsión <math>m_{xy}</math>. Estos esfuerzos están directamente relacionados con la flecha vertical ''w''(''x, y'') en cada punto por:
{{Ecuación|<math>\begin{cases}
m_x = -D\left[\cfrac{\
m_{xy} = -D(1-\nu) \left[\cfrac{\
m_y = -D\left[\nu \cfrac{\
Donde:
:<math>\nu\,</math>, es el [[coeficiente de Poisson]] del material de la placa.
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