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: <math> f(x) = \frac {1}{x} </math>
 
Esta función es una [[hipérbola]] compuesta por dos tramos. '''x''' < 0 y '''x''' > 0. Como vemos,se efectivamentepuede ver, es continua en todo el [[Dominio (álgebra)|dominio]] <math> \left(- \infty ,0 \right) \cup \left( 0 , + \infty \right) </math> porque no está definida en '''x= 0'''. Si se extiende el dominio de la función a '''R''' (dándole un valor arbitrario a f(0)) la función será discontinua.
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