Diferencia entre revisiones de «Función continua»
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# [[Teorema de Weierstrass]]: Si ''f'' es continua en <math>[a,b]</math> entonces ''f'' tiene por lo menos un máximo y por lo menos un mínimo en dicho intervalo.
# [[Teorema de Bolzano]]: Si ''f'' es continua en <math>[a,b]</math> y <math>f(a)<0<f(b)</math> o <math>f(b)<0<f(a)</math>, entonces existe <math>
# [[Teorema del valor intermedio]]: Si ''f'' es continua en <math>[a,b]</math> y <math>k:\,f(a)<k< f(b)</math> entonces existe <math>
# Acotación: Si ''f'' es una función sobre un [[conjunto compacto]] entonces, la función tiene un máximo o un mínimo (sobre un conjunto abierto se tiene el siguiente contraejemplo la función <math>f(x) = 1/x</math> es continua sobre <math>(0,1)</math> pero no es acotada).
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