Diferencia entre revisiones de «Función continua»
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Línea 223:
:<math> f'(a)\lim_{x \to a} (x - a) + \lim_{x \to a} f(a) = f '(a) \cdot 0 + f(a) = f(a) </math>}}
Es importante notar que lo recíproco no es válido; es decir que nada se puede afirmar sobre la [[función derivada|derivabilidad]] de una función continua. Un ejemplo claro de esta situación es la función [[valor absoluto]] '''f(x)= |x|''' que si bien es continua en todo su dominio no es derivable en x= 0. Incluso hay funciones continuas en todo <math>\mathbb{R}</math> pero no derivables en ningún punto (las funciones del [[movimiento browniano]] verifican esto con probabilidad 1)
==== Clase de continuidad ====
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