Diferencia entre revisiones de «Circunferencia inscrita y exinscrita en un triángulo»

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: <math>\frac{bc}{b+ c - a} : \frac{ca}{c + a-b} : \frac{ab}{a+b-c}</math>.
 
=== Triángulo y [[punto de Nagel]] ===
El '''triángulo de Nagel''' de ''ABC'' es notado por los vértices ''X<sub>A</sub>'', ''X<sub>B</sub>'' y ''X<sub>C</sub>'' que son los tres puntos donde cada circunferencia exinscrita toca al triángulo de referencia ''ABC'' y donde ''X<sub>A</sub>'' es el opuesto al vértice ''A'', etc. Este triángulo ''X<sub>A</sub>X<sub>B</sub>X<sub>C</sub>'' se conoce como el '''triángulo explícito''' de ''ABC''. La circunferencia circunscrita del triángulo explícito ''X<sub>A</sub>X<sub>B</sub>X<sub>C</sub>'' es llamada '''círculo de Mandart'''. Los tres segmentos ''AX<sub>A</sub>'', ''BX<sub>B</sub>'' y ''CX<sub>C</sub>'' se denominan [[Divisor (geometría)|divisores]] del triángulo; cada uno de ellos biseca el perímetro del triángulo, y los tres se intersecan en un solo punto, el Punto de Nagel del triángulo''Na'' - [[Elementos notables de un triángulo|''X(8)'']].
 
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