Diferencia entre revisiones de «Función holomorfa»
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Intuitivamente, si ''f'' es complejo-diferenciable en ''z''<sub>0</sub> y nos aproximamos al punto ''z''<sub>0</sub> desde la dirección ''r'', entonces las imágenes se acercarán al punto ''f''(''z''<sub>0</sub>) desde la dirección ''f'' '(''z''<sub>0</sub>) ''r'', donde el último producto es la multiplicación de números complejos. Este concepto de diferenciabilidad comparte varias propiedades con la [[Derivada|diferenciabilidad en caso real]]:
es [[transformación lineal|lineal]] y obedece a las [[reglas de derivación]] del producto, del cociente, de la cadena y de la
Si ''f'' es complejo-diferenciable y las derivadas son continuas en cada punto ''z''<sub>0</sub> en ''U'', se dice que ''f'' es ''holomorfa en U''. Es claro que, al igual que en el caso real, si ''f'' es holomorfa e inyectiva en ''U'' —con inversa continua— entonces <math>f^{-1}</math> es holomorfa y su derivada vale:
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