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Diferencia entre revisiones de «Fracción irreducible»

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Línea 12:
 
== fraccion irreductible ==
Una fracción:
: <math>
\frac{a}{b}
</math>
 
con ''a'' y ''b'' números enteros, es irreducible si y sólo si no existe otra fracción:
: <math>
\frac{c}{d} =
\frac{a}{b}
</math>
 
Cuando no podemos simplificar más una fracción decimos que es irreducible.
con ''c'' y ''d'' números enteros, tal que:
: <math>
|c| < |a|
\quad \hbox{o} \quad
|d| < |b|
</math>
 
La fracción 6/12 se ha simplificado a 3/6 y esta se ha podido simplificar a su vez a 1/2, pero ya no podemos simplificarla más. La fracción 1/2 es irreducible.
Otra definición es que a/b es una fracción irreducible si y solo si a y b son [[números primos entre sí]]. En otras palabras:
 
: <math>
En general, una fracción no se puede reducir más cuando sus términos no tienen ningún divisor común excepto el 1.
\forall a,b \in \mathbb{Z}, b \neq 0 \ \ \frac{a}{b} \ \text{es irreducible} \Longleftrightarrow \operatorname{mcd}(a,b) = 1 \;
 
</math>
Es bueno seguir un orden lógico para hallar una fracción irreducible:
 
Dividir sus términos (numerador y denominador) por los números primo 2, 3, 5, 7 etc mientras sea posible.
Pasar a dividir por el siguiente número primo hasta que no sea posible por más.
 
 
Un método mejor es, sin duda, dividir por el mcd de ambos términos. Hallamos así la fracción irreducible
 
== Unicidad ==
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