Diferencia entre revisiones de «Extensión analítica»
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==Aplicaciones==
Una forma usual de definir funciones en analisis complejo es primero especificando la funcion en un pequeño dominio, y luego extenderla mediante extensión analítica . En la práctica, esta extensión es por lo general realizada estableciendo primero alguna [[ecuación funcional]] en el dominio reducido y luego utilizando esta ecuación pasra extender el dominio. Ejemplos en este sentido son la [[función zeta de Riemann]] y la [[función gamma]].
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The concept of a [[universal cover]] was first developed to define a natural domain for the extensión analítica of an [[función analítica]]. The idea of finding the maximal extensión analítica of a function in turn led to the development of the idea of [[Riemann surface]]s.
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for some fixed δ > 0, the circle centre ''z''<sub>0</sub> and with radius the radius of convergence is a natural boundary. Such a power series defines a [[lacunary function]].
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== Teorema de Polya ==
Sea <math>f(z)=\sum_{k=0}^\infty \alpha_k (z-z_0)^k</math> una serie de potencias, entonces existe <math>\epsilon_k\in \{-1,1\}</math> tal que
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