Diferencia entre revisiones de «Interior (topología)»
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Mejorando el introito, con referencia del autor y obra . |
→Ejemplo elemental sobre la recta real: El interior está ligado a la topología que se define; va referencia |
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Línea 33:
== Ejemplos ==
=== Ejemplo elemental sobre la recta real ===
{{ecuación|
<math>\bigcup_i (a_i,b_i) = (a_1, b_1) \cup (a_2, b_2) \cup \dots \subset (a,b)</math>
Línea 40:
De manera similar se puede demostrar que <math>\text{int}[a,b] = (a,b)</math>, que <math>\text{int}(a,b] = (a,b)</math> o que <math>\text{int}(a,b) = (a,b)</math> (en este caso el propio conjunto es su interior).
* Con la topología discreta de ℝ, el interior de I = [a;b> sería el mismo conjunto, pues en esta topología cualquier subconjunto de ℝ es abierto.
* Con la topología trivial, T = {ℝ, ∅} el interior de I= [a;b> es ∅, el único abierto contenido en I. <ref>Munkres Topología</ref>
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=== Círculos y Circunferencias en <math>\mathbb{R}^2</math> ===
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