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Línea 10: == Definición == En [[matemáticas]], el '' ~~'gradiente'~~ ‘gradiente’'' es una generalización multivariable de la [[derivada]]. Mientras que una derivada se puede definir solo en funciones de una sola variable, para [[función de varias variables \| funciones de varias variables]], el gradiente toma su lugar. El gradiente es una función de valor vectorial, a diferencia de una derivada, que es una función de valor escalar. Al igual que la derivada, el gradiente representa la [[pendiente]] de la línea [[tangente]] a la gráfica de una función. Más precisamente, el gradiente apunta a los puntos de la gráfica a los cuales la gráfica tiene un mayor incremento. La magnitud del gradiente es la pendiente de la gráfica en esa dirección. Línea 24: <math>\frac{\partial \phi}{\partial \mathbf{n} } \equiv \lim_{\epsilon\to 0} \frac{\phi(\mathbf{r} - \epsilon \hat{\mathbf{n}})-\phi(\mathbf{r})}{\epsilon}.</math>. \|\|left}} Una forma equivalente de definir el gradiente es como el único vector que, multiplicado por el vector unitario, da la derivada direccional del campo escalar: {{ecuación\| <math>\frac{\partial \phi}{\partial \mathbf{n} } = \mathbf{n}\cdot \boldsymbol{\nabla}\phi.\,</math>. \|\|left}} Con la definición anterior, el gradiente está caracterizado de forma unívoca. El gradiente se expresa alternativamente mediante el uso del operador [[nabla]]: {{ecuación\| <math>{\rm grad}\ \phi = \nabla\phi.</math>. \|\|left}}

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