Diferencia entre revisiones de «Logaritmo natural»
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Línea 146:
:<math>\int \ln (x) \,dx = x \ln (x) - x + C.</math>
== Valor numérico ==
Línea 158 ⟶ 156:
&\approx \ln 7.89012345 + 3 \cdot 2.3025851.
\end{align}</math>
:<math>\begin{align}
\ln 123.456 &= \ln(1.23456 \cdot 10^2)\\
Línea 166 ⟶ 162:
&\approx \ln 1.23456 + 2 \cdot 2.3025851.
\end{align}</math>
Historicamente, estas técnicas se utilizaron antes del uso de las calculadoras y ordenadores, incluso se hacia uso de '''tablas numéricas''', y se realizaban artificios aritméticos como los observados arriba.
=== Logaritmo natural de 10 ===
El logaritmo natural del numero '''10''', que tiene el desarrollo numerico decimal de 2.30258509 ..., interviene de manera muy importante, por ejemplo, en el cálculo de logaritmos naturales de números representados en [[notación científica]
El numero, de acuerdo a propiedades de los logaritmos, es convertido al '''logaritmo de un producto''' con un factor de multiplicación igual a un numero en el rango real de: <math> 1 < x < 10 </math>, y otro factor igual a una potencia de 10:
: <math>\ln(a\cdot 10^n) = \ln a + n \ln 10.</math>
Esto significa que se puede calcular efectivamente los logaritmos de números con magnitudes muy grande o muy pequeña, usando los logaritmos de un conjunto relativamente pequeño de decimales en el rango: <math> 1 < x < 10 </math>.
Línea 208 ⟶ 198:
* {{MathWorld|NaturalLogarithm|Natural Logarithm}}
{{traducido ref|en|Natural logarithm}}
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Logaritmos]]
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