Diferencia entre revisiones de «Teorema de Brianchon»

8 bytes eliminados ,  hace 2 años
m
PR:CW: Eliminando errores de sintaxis
m (Mantenimiento de Control de autoridades)
m (PR:CW: Eliminando errores de sintaxis)
 
[[Archivo:Brianchon's Theorem+.svg|300px|thumbminiatura|rightderecha|Teorema de Brianchon]]
En [[geometría]], el '''teorema de Brianchon''', nombrado así en honor a [[Charles Julien Brianchon]] (1783-1864), establece lo siguiente:
{{teorema|Sea ''ABCDEF'' un [[hexágono]] formado por seis [[recta tangente|rectas tangentes]] de una [[sección cónica]]. Entonces, los segmentos ''AD, BE, CF'' se intersecan en un solo [[punto (geometría)|punto]] <big>''P''</big>.}}
 
El punto de intersección <big>''P''</big> se denomina '''punto de Brianchon'''.
 
El teorema de Brianchon se cumple en el [[Geometría euclidiana|plano afín]] y en el [[plano proyectivo real]]. Sin embargo, su enunciado en el plano afín puede ser menos informativo y más complicado que en el [[plano proyectivo]]. Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola. Pueden ser considerardas como cinco de los seis lados de un hexágono, siendo el lado restante la [[recta del infinito]]; sin embargo, no hay tal recta en el plano afín (ni en el plano proyectivo a menos que uno escoja una recta para desempeñar ese papel). Una recta que vaya desde un vértice al vértice opuesto sería entonces una recta ''paralela a'' una de las cinco rectas tangentes. El teorema de Brianchon para el plano afín no informaría de una situación así.
 
==Relación con el [[Teorema de Pascal]]==
[[Archivo:Teorema de Pascal+.svg|thumbminiatura|300px|Teorema de Pascal. Recta de Pascal {{math|''OPQ''}} del hexágono {{math|''ABCDEF''}} inscrito en una elipse.]]
[[Archivo:Brianchon.svg|thumbminiatura|300px|Teorema de Brianchon. El punto de Brianchon.]]
Brianchon demostró el teorema que lleva su nombre:
 
1 221 067

ediciones