Diferencia entre revisiones de «Isotopía del ambiente»
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En [[matemática]], y más concretamente en [[topología]], diremos que dos embebimientos o [[encaje]]s <math>f,g:V \rightarrow M</math> son '''isotópicos''' si uno de ellos puede ser deformado en el otro, pasando a través de una serie de embebimientos intermedios. A la deformación citada se le denomina '''isotopía'''.
Más concretamente, una '''isotopía''' consistirá en una familia uniparamétrica de [[homeomorfismo]]s <math>
El que dos embebimientos sean isotópicos de algún modo nos indica que embeben a V de la misma forma. De acuerdo con [[Erik Christopher Zeeman|E. C. Zeeman]], el problema del anudamiento, es decir, el responder a la pregunta "¿cuándo dos embebimientos son isotópicos?" es uno de los tres problemas clásicos de topología y uno de los más duros.
En [[topología geométrica]], por ejemplo en [[teoría de nudos]], la idea de isotopía se usa para construir relaciones de equivalencia. Por ejemplo, dos [[nudo (matemática)|nudos]] K1 y K2 del espacio tridimensional se consideran equivalentes si podemos deformar uno en otro atravesando un camino de homeomorfismos que se corresponde con la definición de isotopía: empezando por el homeomorfismo identidad del espacio tridimensional y terminando en un homeomorfismo
==Referencia==
*Hirsch, M. W., ''Differential Topology''. Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976. ISBN 0-387-90148-5. (capítulo 8).
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