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Una [[curva cíclica]] es la generada por el movimiento de un punto vinculado a una [[circunferencia]] (o recta) que rueda sobre otra circunferencia (o recta) sin "resbalar". Se denomina curva directriz o "base" a curvala considerada fija.
{{enobras}}
Una [[curva cíclica]] es la generada por el movimiento de un punto vinculado a una [[circunferencia]] (o recta) que rueda sobre otra circunferencia (o recta) sin "resbalar". Se denomina "base" a curva considerada fija.
 
En general, dadas dos circunferencias, si consideramos fija una de ellas y se hace rodar otra sobre la fija, los puntos vinculados a la móvil describen curvas cíclicas.
== Clasificación de las curvas cíclicas ==
 
Si la basedirectriz es una línea recta:
*[[Cicloide]]:
**normal, si el punto generador está en la circunferencia que rueda.
**acortada, si el punto generador está dentro de la circunferencia que rueda.
 
Si la basedirectriz es una circunferencia:
*[[Hipocicloide]], si la circunferencia que rueda es exterior,
**normal,
**esférica.
 
{{esbozo|==Definición matemática}}==
 
Una curva cíclica puede definirse mediante dos ecuaciones intrínsecas:
:<br />
:<math> \left[ 1 \right] \quad R_c^2+ \omega ^2 s^2= \omega ^2 A^2</math>
:<math> \left[ 2 \right] \quad s=A sin( \omega \phi )\,</math>
donde <math>R_c\,</math> representa el radio de curvatura y <math>s\,</math> la abscisa de la curva:
 
:<math> \omega = 1\,</math> : cicloide (A = 4 veces el radio del círculo de rodadura)
:<math>0 < \omega < 1\,</math> : epicicloide (<math> \omega = \frac{a}{a+2b}, A = \frac{4b(a+b)}{a}\,</math> (donde está el radio del círculo base, b del círculo de rodadura)
:<math> \omega > 1\,</math> : hipocicloide (<math> \omega = \frac{a}{a-2b}, A = \frac{4b(a-b)}{a}\,</math> (donde está el radio del círculo base, b del círculo de rodadura).
 
== Enlaces externos ==
*[http://www.mathcurve.com/courbes2d/cycloidale/cycloidale.shtml MathCurve.com] (en francés)
 
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