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Boutroux nació el [[28 de julio]] de [[1845]] en la ciudad de [[Montrouge]], [[Francia]]. Después de cursar sus primeros estudios en el Colegio Napoléon (Henri IV) ingresó a la Escuela Normal Superior ([[1865]]) y posteriormente a la [[Universidad de Heidelberg]], donde se familiarizó con las ideas de [[Edouard Zeller]], [[Hermann von Helmholtz]] y en general con la filosofía alemana. En [[1871]] comenzó a ejercer como profesor de filosofía en Caen y en [[1874]] publica su afamada tesis ''De la contingencia de las leyes de la naturaleza'' donde hace un novedoso análisis acerca la ideas de [[Immanuel Kant]] y sus implicaciones en el quehacer científico. A partir de ese año y hasta [[1876]] ejerce como catedrático en la Facultad de Letras de la [[Universidad de Nancy]] donde conoce a la hermana de [[Henri Poincaré]], Aline Catherine Eugénie, y termina casándose con ella. Un año después, en [[1877]], ingresa como profesor a la Escuela Normal Superior y el [[6 de diciembre]] de [[1880]] nace su hijo [[Pierre Léon Boutroux|Pierre Léon]], quien se convertiría con el tiempo en un destacado matemático.
En [[1885]] Émile Boutroux comenzó a trabajar como profesor a media jornada en la [[Universidad de París]] ([[La Sorbona]]), pero no sería hasta el año de [[1888]] cuando comenzaría a trabajar a jornada completa en dicha universidad asumiendo la cátedra de Historia de la Filosofía Moderna. Diez años después ingresó a la Academia de Ciencias Morales y en [[1902]] se
Por sus destacadas aportaciones a la filosofía fue invitado a ocupar el sillón número 32 de la Academia Francesa en el año de [[1912]]. Entre sus obras más destacadas se encuentra ''Grecia superada por los estoicos'' (1875); ''Sócrates, fundador de la ciencia moral'' (1883); ''El concepto de la ley natural en la ciencia y la filosofía'' (1895); ''Cuestiones de moral y de educación'' (1897); ''Pascal'' (1900); ''Psicología y misticismo'' (1902) y ''Ciencia y religión en la filosofía contemporánea'' (1908). Falleció el [[22 de noviembre]] de [[1921]] en la ciudad de París, un año después de la muerte de su hijo.
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