Diferencia entre revisiones de «Teorema de Sturm»

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==Enunciado del Teorema de Sturm ==
El '''Teorema de Sturm''' es útil para '''hallar los ceros de una función polinómica''' en un determinado intervalo. Dice lo siguiente:
 
:A partir de un polinomio dado <math>f(x)\,</math>, supongamos los siguientes polinomios <math>f_1(x),f_2(x),f_3(x),...,f_r(x)\,\!</math> cumpliendo lo siguiente:
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en la que se omiten todos los ceros. Si <math>b\,</math> y <math>c\,</math> son números cualesquiera <math>(b<c)\,</math>, para los cuales <math>f(x)\,</math> no se anula, entonces el número de raíces distintas en el intervalo <math>[b,c]\,</math> (las raíces múltiples se cuentan sólo una vez) es igual a <math>v(b)-v(c)\,</math>
 
 
 
== Demostración del Teorema de Sturm ==