Diferencia entre revisiones de «Función de probabilidad»
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Función de probabilidad trasladada a Medida de probabilidad: Función de probabilidad es una función desde Rn al intervalo [0, 1], por ejemplo p(0) = .5, p(1) = .5. Se usa para indicar la distribución de probabilida de una variable aleatoria di |
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Línea 1:
En estadística, la función de probabilidad o distribución de probabilidad es una función real definida sobre R.
'''Variables Aleatorias Discretas
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Sea X una variable aleatoria discreta definida sobre un espacio muestral E, cada uno de cuyos sucesos elementales tienen asignada cierta probabilidad. Sean x1, x2, ..., xk los números reales atribuídos por X a los sucesos elementales de E. Entonces, se define la función de probabilidad de X como aquella que asigna a todo número real, xi, la probabilidad de que la variable aleatoria X asuma ese valor.
''P(X=xi)=f(xi) k=1,2,...''
Entonces la función de probabilidad se define como:
''P(X=x)=f(x)=''
''f(xk) k=1,2...''
''0 resto''
Obsérvese que la variable aleatoria X estaba definida sobre un espacio muestral, E. Por el contrario, f(xi) está definida sobre R(conjunto infinito de los números reales). También se puede observar que si el número real xi es uno de los valores bo asumible por X, entonces f(xi)=P(X=xi)=0
En general, f(x) es una función de probabilidad si:
1) f(x)>=0
2) El sumatorio de todos los f(x)=1
'''Variables Aleatorias Continuas
'''
En el caso continuo, la función de probabilidad de una variable aleatoria X es aquella que asigna a todo número real, x, la probabilidad de que X sea menor o igual que x.
''F(X)=P(X<=x)=Integral desde -infinito a x de f(t)dt''
En general, F(x) es una función de probabilidad si:
1) F(-infinito)=0
2) F(+infinito)=1
3) 0<=F(x)<=1
4) F(a)<F(b) sii a<b
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