Diferencia entre revisiones de «Número semiprimo»

! 2×22×2

! 2×32×3

! 3×33×3

! 2×52×5

! 2×72×7

! 3×53×5

! 3×73×7

! 2×112×11

! 5×55×5

! 2×132×13

! 3×113×11

! 2×172×17

! 5×75×7

! 2×192×19

! 3×133×13

! 2×232×23

! 7×77×7

! 3×173×17

! 5×115×11

Actualmente, el mayor semiprimo conocido es (2^{32 582 657} −− 1)², con alrededor de 19 millones de dígitos. Esto es el cuadrado del mayor número primo conocido; el cuadrado de cualquier número primo es semiprimo, así que el mayor semiprimo conocido será siempre el cuadrado del mayor primo conocido, a menos que los factores del semiprimo no se sepan.

En criptografía práctica, no es suficiente elegir apenas ningún semiprimo; un buen número debe evadir un número bien conocido de [[Factorización de enteros#De propósito específico| algoritmos de propósito específico]] que puedan los números de cierta forma. Los factores p y q de n deben ser muy grandes, alrededor del misma orden de la magnitud que la raíz cuadrada; esto hace la [[división por tentativa]] y el [[Algoritmo rho de Pollard]] impracticable. Al mismo tiempo no pueden estar demasiado juntos, a si no otro prueba simple puede dar factor del número. El número se puede también elegir de modo que ninguno de p − 1, p + 1, q − 1, o q + 1 sean [[número liso|números lisos]], protegiendo contra el [[algoritmo p-1 de Pollard]] o el algoritmo p+1 de Williams. Estas comprobaciones no pueden tomar los algoritmos futuros o los algoritmos secretos en consideración sin embargo, introduciendo la posibilidad de que en su uso hoy puede ser descifrado por algoritmos de propósito específico.

:φφ(''n'') = ''n'' + 1 −− (''p'' + ''q'').