Diferencia entre revisiones de «Recubrimiento (matemática)»
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Un conjunto ''X'' se dice '''[[conjunto compacto|compacto]]''' si cada recubrimiento abierto de ''X'' contiene una subcolección finita la cual también es recubrimiento de ''X''.
Un recubrimiento de ''X'' se dice
:<math>\left\{ \alpha \in A : U_{\alpha} \cap N(x) \neq \varnothing \right\}</math>
es finito.
;Subrecubrimiento y refinamiento:
Si ''C'' es un recubrimiento de un espacio topológico ''X'', un '''subrecubrimiento''' de ''C'' es un subconjunto ''C'' (formado por tanto por elementos de
Un '''refinamiento''' de un recubrimiento ''C'' de ''X'' es un nuevo recubrimiento ''D'' de ''X'' tal que todo conjunto de
Obsérvese cómo un subrecubrimiento está formado una selección de elementos del recubrimiento, mientras que un refinamiento está formado por conjuntos que son subconjuntos de los conjuntos del recubrimiento. Todo subrecubrimiento es también un refinamiento, pero no viceversa.
== Referencias ==
* '''Munkres, James'''; ''Topology'', Prentice Hall; 2nd edition (December 28, 1999). ISBN 0-13-181629-2.
[[Categoría:Teoría de conjuntos]]
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[[ar:غطاء (طوبولوجيا)]]
[[de:Überdeckung (Mathematik)]]
[[en:Cover (topology)]]
[[fi:Peite]]
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