Diferencia entre revisiones de «Distribución de Rayleigh»
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En la teoría de la [[probabilidad]] y [[estadística]], la '''distribución de Rayleigh''' es una [[función de distribución]] continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una [[distribución normal]]. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh.
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La función de densidad de probabilidad es:
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:<math>\sigma\approx\sqrt{\frac{1}{2N}\sum_{i=0}^N x_i^2}</math>
== Distribuciones relacionadas ==
* <math>R \sim \mathrm{Rayleigh}(\sigma^2)</math> es una distribución de Rayleigh si <math>R = \sqrt{X^2 + Y^2}</math> donde <math>X \sim N(0, \sigma^2)</math> y <math>Y \sim N(0, \sigma^2)</math> son dos [[distribución normal|distribuciones normales]] independientes.
* Si <math>R \sim \mathrm{Rayleigh}(1)</math> entonces <math>R^2</math> sigue una [[distribución chi-cuadrado]] con dos grados de libertad:
* Si <math>X</math> sigue una [[distribución exponencial]] <math>X \sim \mathrm{Exponencial}(x|\lambda)</math> entonces <math>Y=\sqrt{2X\sigma\lambda} \sim \mathrm{Rayleigh}(y|\sigma)</math>.
* La [[distribución chi]] es una generalización de la distribución de Rayleigh.
* La [[distribución de Rice]] es una generalización de la distribución de Rayleigh.
* La [[distribución de Weibull]] es una generalización de la distribución de Rayleigh.
== Véase también ==
* [[Multitrayecto]]
[[Categoría:Distribuciones continuas]]
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