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Línea 1: Las '''funciones holomorfas''' son el principal objeto de estudio del [[~~Análisis~~análisis complejo]]; son [[Función (matemáticas)\|funciones]] que se definen sobre un subconjunto abierto del [[Número complejo\|plano complejo]] '''C''' y con valores en '''C''', que además son complejo-diferenciables en cada punto. Esta condición es mucho más fuerte que la [[Derivada\|diferenciabilidad en caso real]] e implica que la función es infinitamente diferenciable y que puede ser descrita mediante su [[serie de Taylor]]. El término '''función analítica''' se usa a menudo en vez del de "función holomorfa", especialmente para cuando se trata de la restricción a los números reales de una función holomorfa. Una función que sea holomorfa sobre todo el plano complejo se dice '''función entera'''. La frase "holomorfa en un punto ''a''" significa no sólo diferenciable en ''a'', sino diferenciable en todo un disco abierto centrado en ''a'', en el plano complejo.

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