Diferencia entre revisiones de «Función medible»

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== Funciones medibles especiales ==
 
* Si <math>(X, \Sigma)</math> y <math>(Y, \Tau)</math> son [[álgebra de Borel|espacios de borelBorel]], entonces toda función medible <math>f: (X, \Sigma) \rightarrow (Y, \Tau)</math> es llamada función de Borel (o función Borel-medible). Toda función continua es de Borel, pero no toda función de Borel es continua.
 
* Una función Lebesgue-medible es una función <math>f : (\mathbb{R}, \mathcal{L}) \rightarrow (\mathbb{C}, \mathcal{B}_\mathbb{C})</math>, donde <math>\mathcal{L}</math> es la [[sigma-álgebra]] de los conjuntos Lebesgue-medibles y <math>\mathcal{B}_\mathbb{C}</math> es el álgebra de Borel en los [[números complejos]] <math>\mathbb{C}</math>. Éstas funciones son de interes en el [[análisis matemático]] debido a que siempre pueden ser [[Integral de Lebesgue|integradas]].
 
* Las [[variable aleatoria|variables aleatorias]] son por definición funciones medibles cuyo dominio es un [[espacio muestral]] donde se ha definido una sigma-álgebra y contradominio en <math>\mathbb{R},</math> con la medida de Lebesgue.
 
 
== Propiedades de las funciones medibles ==