Revisión del 01:14 11 ene 2011 editar Xqbot (discusión · contribs.) Bots 532 168 ediciones m r2.5.2) (robot Añadido: de, fr, he, it, ko, nl, pl, pt, ru, sv, zh, zh-classical ← Ir a diferencia anterior		Revisión del 00:46 12 ene 2011 editar deshacer Cgb (discusión · contribs.) 2532 ediciones Sin resumen de edición Ir a siguiente diferencia →
Línea 1: En [[topología]] la '''topología traza''' es la topología que se define de manera natural en un subconjunto del espacio. Sea <math>(X,\mathcal{T}) \,</math> un [[espacio topológico]], y <math>Y \subset X</math>. Se define la '''topología traza''' sobre <math>Y</math>, como la topología menos fina que hace [[Continuidad (matemática)\|continua]] a la inyección canónica: <math>i:Y \longrightarrow X</math>, tal que <math>i(y)=y, \forall y \in Y </math>. Se nota <math> \mathcal{T}\|_{Y} </math>, y se prueba que <math>\mathcal{T}\|_{Y}=\{Y \cap A: A \in \mathcal{T}\} </math>. Esta topología es la topología usual en subconjuntos, y con ella se definen muchas propiedades topológicas, como [[Conjunto conexo\|conexidad]] o [[Espacio compacto\|compacidad]]. == Definición formal == Sea <math>(X,\mathcal{T}) \,</math> un [[espacio topológico]], e <math>Y</math> un subconjunto de <math>X</math>. Entonces, la '''topología traza''' sobre <math>Y</math> es la topología menos fina que hace [[Continuidad (matemática)\|continua]] a la inyección canónica :<math>i:Y \longrightarrow X,</math> es decir, la aplicación definida así: <math>i(y)=y, \forall y \in Y </math>. Se denota mediante <math> \mathcal{T}\|_{Y} </math>. Es posible probar que <math>\mathcal{T}\|_{Y}=\{Y \cap A: A \in \mathcal{T}\} </math>. [[Categoría:Topología]]

Diferencia entre revisiones de «Topología traza»