Diferencia entre revisiones de «Teoría perturbacional»
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Ahora veamos el caso en que el operador no perturbado <math>\displaystyle{\hat H_0} </math> posea valores propios degenerados. Llamemos <math>|\psi_n^k \rangle</math> a estas autofunciones (que tomaremos ortonormales <math>\langle\psi_n^p|\psi_m^k\rangle=\delta_{nm}\delta_{kp} </math> ) asociadas al autovalor <math>\displaystyle{E_n^{(0)}}</math>.
:<math>\hat H_0 |\psi_n^k\rangle=E_n^{(0)} |\psi_n^k\rangle</math>
Debemos recordar que las combinaciones lineales de los autoestados degenerados de un mismo nivel energético forman un [[subespacio vectorial]] del espacio de Hilbert del sistema físico. Es decir, cualquier combinación lineal de los estados <math>|\psi_n^k \rangle</math> es a su vez un autoestado de <math>\displaystyle{\hat H_0} </math> con el mismo autovalor. En este caso surgen complicaciones matemáticas que nos obligan a considerar solamente las aproximaciones al primer orden en la energía y a orden cero en las autofunciones. En efecto, buscamos resolver:
:<math>(\hat H_0+\lambda \hat V)|\psi\rangle=E|\psi\rangle</math>
== Teoría de perturbaciones de muchos cuerpos ==
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