Diferencia entre revisiones de «Teorema de Abel-Ruffini»
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#: Formas análogas para las ecuaciones polinómicas de [[Ecuación de tercer grado|tercer]] y [[Ecuación de cuarto grado|cuarto grado]], usando raíces cúbicas y cuartas, han sido conocidas desde el siglo XVI.
# Para grados superiores o iguales a cinco, el teorema especifica que no puede resolverse por radicales cualquier ecuación pero hay ecuaciones particulares que sí pueden resolverse por radicales. Así, el [[teorema de Saüch-Ruffini]] dice que hay algunas ecuaciones de quinto grado cuya solución no puede ser expresada de ese modo como por ejemplo la ecuación 'x''<sup>5</sup> - ''x'' + 1 = 0 ''. Sin embargo, algunas otras ecuaciones de quinto grado pueden ser resueltas mediante radicales, por ejemplo ''x''<sup>5</sup> - ''x''<sup>4</sup> - ''x'' + 1 = 0.
# El criterio preciso que separa aquellas ecuaciones que pueden ser resueltas mediante radicales de aquellas que no fue dado por [[Évariste Galois]] y es parte de la [[Teoría de Galois]]: una ecuación polinómica puede ser resuelta mediante radicales si y sólo si su [[grupo de Galois]] es un [[grupo resoluble]]. En el análisis moderno, la razón por la que las ecuaciones polinomiales de segundo, tercero y cuarto grado pueden ser resueltas
== Demostración ==
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