Diferencia entre revisiones de «Dominio de ideales principales»
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Un '''dominio de ideales principales''' (DIP) es un [[dominio de integridad]] en el que todo ideal es principal (está generado por un sólo elemento). Cualquier dominio de ideales principales es también un [[dominio de factorización única]], pero no al revés. En estos dominios existe siempre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, hecho que no ocurre en los dominios de integridad en general. El máximo común divisor de <math>a</math> y <math>b</math> en un DIP es el elemento <math>d</math> del [[Anillo_(matemática)|anillo]] tal que <math><a,b>=<d></math>.
===Ejemplos===
El anillo <math>\mathbb{Z}</math> de los números enteros es un ejemplo de dominio de ideales principales.
Si <math>\mathbb{K}</math> es un [[Cuerpo_(matemática)|cuerpo]] y <math>\mathbb{K}[x,y]</math> es su anillo de polinomios en dos variables, entonces <math>\mathbb{K}[x,y]</math> es un dominio de factorización única que no es dominio de ideales principales.
[[Categoría:Teoría de anillos]]
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