Diferencia entre revisiones de «Corrección de errores cuántica»
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La [[detección y corrección de errores]] clásica se basa en la [[redundancia]]: codificar un bit en forma de varios bits. La forma más sencilla de corregir errores es almacenar la información varias veces, y si se encuentra que algunas de las copias no coinciden, tomar como bueno el valor más repetido y descartar los que se desvíen. Este ''código de repetición'' supone que la probabilidad de error ''p'' de cada bit es independiente (y pequeña). De esta forma, si se han preparado tres copias de un bit, la probabilidad de que se produzca un error en un solo bit corregible es del orden de ''p'', frente a una probabilidad aproximadamente de ''p''<sup>2</sup> de que se produzca un error en dos bits.
La copia de información cuántica no es posible, como demuestra el [[teorema de no clonación]]. Esto pareció presentar un obstáculo para la formulación de una teoría cuántica de corrección de errores. Sin embargo, se encontró que es posible repartir la información de un [[qubit]] ''lógico'' en un estado altamente [[entrelazamiento cuántico|entrelazado]] de varios qubits ''físicos''. [[Peter Shor]] fue el primero en descubrir este método y formuló un ''código cuántico de corrección'' almacenando la información de un qubit en un estado altamente entrelazado de nueve qubits.<ref>{{
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La corrección de errores clásica se base en la ''medida de síndromes'' para diagnosticar qué error está afectando a un estado codificado. Una vez diagnosticado, se revierte el error aplicando una operación de corrección adecuada para ese síndrome. La corrección de errores cuántica también puede emplear medidas de síndromes, que indica si un qubit ha sido afectado y, si es así, cual de ellos. Más aún, es posible determinar en qué forma ha sido afectado, de entre un pequeño conjunto de formas posibles. La medida cuántica del síndrome da toda la información posible sobre el error que ha ocurrido, pero nada sobre el valor está almacenado en el qubit lógico; de otra forma, la medida destruiría cualquier [[superposición cuántica]] del qubit lógico, y el entrelazamiento con otros qubits.
== Código de inversión del bit ==
Es un análogo cuántico a los códigos de repetición clásicos, y se basa en el entrelazamiento y la medida de síndromes. Sea <math>|\psi\rangle = \alpha_0|0\rangle + \alpha_1|1\rangle</math> un qubit con valor arbitrario. El primer paso del código es entrelazar el qubit con otros dos, en estado inicial <math>|0\rangle</math>, mediante dos [[puerta cuántica|puertas lógicas cuánticas]] CNOT. El resultado es <math>|\psi'\rangle= \alpha_0 |000\rangle + \alpha_1|111\rangle. </math>, el [[producto tensorial]] de tres qubits.
[[
Supóngase que estos qubits atraviesan un canal <math>E_{\text{bit}}</math> donde ocurre como mucho la inversión de un bit, esto es, <math>|0\rangle \rightarrow |1\rangle</math> o <math>|1\rangle \rightarrow |0\rangle</math>. Si el qubit afectado fuera el primero, el resultado sería <math>|\psi'_r\rangle=\alpha_0|100\rangle + \alpha_1|011\rangle</math>.
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==Bibliography==
*Freedman, Michael H.; Meyer, David A.; Luo, Feng: Z<sub>2</sub>-[[Systolic freedom]] and quantum codes. ''Mathematics of quantum computation'',
*Freedman, Michael H.; Meyer, David A.: [[real projective plane|Projective plane]] and planar quantum codes. ''Found. Comput. Math.'' 1 (2001), no. 3,
*Mikael Lassen, Metin Sabuncu, Alexander Huck, Julien Niset, Gerd Leuchs, Nicolas J. Cerf, Ulrik L. Andersen, '' Quantum optical coherence can survive photon losses using a continuous-variable quantum erasure-correcting code '', [[Nature Photonics]] '''4''' 10 (2010)([http://www.nature.com/nphoton/journal/v4/n10/full/nphoton.2010.168.html this document online])
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== Referencias ==
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== Bibliografía ==
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[[Categoría:Informática cuántica]]
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