Diferencia entre revisiones de «Competencia de Cournot»
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El modelo de '''competencia de Cournot''' es un modelo [[económico]] usado para describir una estructura de industrias en la que las
* Hay más de una firma y todas producen un solo bien homogéneo, i.e. no hay [[diferenciación de producto]]s;
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* El número de firmas es constante;
* Las firmas compiten en cantidades, eligen las cantidades a producir al mismo tiempo;
* Las firmas son
Una asumpción esencial de este modelo es que cada firma que tiene como objetivo la maximización de sus beneficios,
El [[precio]] es una función decreciente de la oferta total. Todas las firmas conocen que existen <math>N</math> firmas en el mercado, y toman la producción de las
Cada firma toma la cantidad a producir de sus competidores como dada, evalua la demanda residual y se comporta como un [[monopolio]].
== Encontrando graficamente el equilibrio de Cournot en un duopolio ==▼
▲==Encontrando graficamente el equilibrio de Cournot en un duopolio==
Esta sección presenta un analisis del modelo con 2 agentes y [[costo marginal|costos marginales]] constantes.
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Esto implica que el beneficio del agente 1 esta dado por <math>\Pi_1 = q_1(P(q_1+q_2)-c)</math>
* Calculando la
[[Archivo:economics cournot diag1 svg.svg]]
* Determinar la
Este es el punto donde los costos marginales interceptan los beneficios marginales correspondientes a <math>d_1(q^c)</math>.
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[[Archivo:economics cournot diag3 svg.svg]]
* La última etapa en encontrar el equilibrio de Courtnot es encontrar la función de reacción del agente 2. En este caso es simetrica con la del agente 1 ya que tienen la misma función de costos. El equilibrio es la intersección entre las dos funciones de reacción.
[[Archivo:economics cournot diag4 svg.svg|375 px|]]
* La predicción del modelo es que los agentes escogerán producciones en el [[equilibrio de Nash]].
== Calculating the equilibrium ==
In very general terms, let the price function for the (duopoly) industry be <math>P(q_1+q_2)</math> and firm i have the cost structure <math>C_i(q_i)</math>. To calculate the Nash equilibrium, the [[best response|best response functions]] of the firms must first be calculated.
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The values of <math>q_i</math> that satisfy this equation are the best responses. The Nash equilibria are where both <math>q_1</math> and <math>q_2</math> are best responses given those values of <math>q_1</math> and <math>q_2</math>.
=== An example ===
Suppose the industry has the following price structure: <math>P(q_1+q_2)= a - (q_1+q_2)</math> The profit of firm i (with cost structure <math>C_i(q_i)</math> such that <math>\frac{\partial ^2C_i (q_i)}{\partial q_i^2}=0</math> and <math>\frac{\partial C_i (q_i)}{\partial q_j}=0, j \ne \ i</math> for ease of computation) is:
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The symmetric Nash equilibrium is at <math>(q_1*,q_2*)</math>. (See Holt (2005, Chapter 13) for asymmetric examples.) Making suitable assumptions for the partial derivatives (for example, assuming each firm's cost is a linear function of quantity and thus using the slope of that function in the calculation), the equilibrium quantities can be substituted in the assumed industry price structure <math>P(q_1+q_2)= a - (q_1+q_2)</math> to obtain the equilibrium market price.
== Competencia de Cournot con muchos agentes y el Teorema de Cournot ==
Para un
Demanda del Mercado; <math>\ p(q)=a-bq=a-bQ=p(Q) </math>
Funciones de Costos; <math>\ c_i(q_i)=cq_i </math>
<math>\ q_i = Q/N = \frac{a-c} {b(N+1)}</math>
<math>\sum q_i = Nq = \frac{N(a-c)} {b(N+1)}</math>
<math>\ p =a-b(Nq)= \frac{a + Nc} {N+1}</math>
y
<math>\Pi_i = \left(\frac{a - c} {N+1}\right)^2 \left(\frac{1}{b}\right)</math>
El teorema de Cournot dice que, en la ausencia de costos fijos de
<math>\lim_{N\rightarrow \infty} p = c</math>
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Por eso con muchos agentes, un mercado de Cournot se aproxima a un mercado de competencia perfecta. Este resultado puede ser generalizado para el caso de agentes con distintas estructuras de costos (bajo ciertas restricciones) y demandas no lineales.
Cuando el mercado se caracteriza por tener costos fijos de producción, podemos endogeneizar el
:<math>N=(a-c)/\sqrt{F}-1</math>
y una producción para cada agente que
:<math>q=\sqrt{F}</math>
Este equilibrio es
== Implicaciones ==
* La producción es mayor en un duopolio de Cournot que en un monopolio, pero es menor que en la competencia perfecta.
* El precio es menor con en un duopolio de Cournot que en un monopolio, pero no tan bajo como en la competencia perfecta.
* De acuerdo a este modelo, los agentes tienen incentivos de formar un cartel, efectivamente conviertiendo el modelo de Cournot, en un monopolio. Los Carteles normalmente son ilegales, así que los agentes tratan de coludir tacitamente usando estrategias de reducción de producción auto-impuestas que, ''[[ceteris paribus]]'', tendrá un efecto de subida de precios y por ende un aumento en los beneficios de los agentes participantes.
== Bertrand versus Cournot ==
Although both models have similar assumptions, they have very different implications:
* Since the [[Bertrand game|Bertrand model]] assumes that firms compete on price and not output quantity, it predicts that a [[duopoly]] is enough to push prices down to marginal cost level, meaning that a duopoly will result in [[perfect competition]].
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However, when number of firms goes to infinity, Cournot model gives the same result as in Bertrand model: market price is pushed to marginal cost level.
==
* [[Teoria de Juegos]]
* [[Equilibrio de Nash]]
Línea 142 ⟶ 140:
* [[Competencia de Stackelberg]]
== Referencias ==▼
▲==Referencias==
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