Diferencia entre revisiones de «Fibración de Hopf»

:<math>S^1 \hookrightarrow S^3 \xrightarrow{\ p \, } S^2, </math>

que significa que el espacio de fibra ''S''¹ (un círculo) is [[embedding|embedded]] in the total space ''S''³ (la 3-esfera), y ''p'':&nbsp;''S''³→''S''² (Mapa de Hopf) proyecta ''S''³ en el espacio base ''S''² (la 2-esfera ordinaria). La fibración de Hopf, al igual que todo fiber bundle, posee la propiedad que es un [[producto espacial]] [[locally trivial|local]]. Sin embargo es un fiber bundle ''no trivial'', o sea ''S''³ no es en sentido ''global'' un producto de ''S''² y ''S''¹ aunque a nivel local es indistinguible de este.

This has many implications: for example the existence of this bundle shows that the higher [[homotopy groups of spheres]] are not trivial in general. It also provides a basic example of a [[principal bundle]], by identifying the fiber with the [[circle group]].

 

:<math>S^7\hookrightarrow S^{15}\rightarrow S^8. \,\!</math>

By [[Adams' theorem]] such fibrations can occur only in these dimensions.

La fibración de Hopf es importante en el ámbito de la [[twistor theory]].