En [[matemáticas]], un '''homomorfismo''', (o a veces simplemente [[morfismo]]) desde un objeto matemático a otro de la misma [[categoría (matemática)|categoría]], es una [[función matemática|función]] que preserva la estructutaestructura entre dos [[estructura matemática|estructuras matemáticas]] relevante. La noción de homomorfismo se estudia abstractamente en el [[álgebra universal]], y ése es el punto de vista tomado en este artículo. Una noción más general de [[morfismo]] se estudia abstractamente en la [[teoría de las categorías]]. Por ejemplo, en un homomorfismo de orden, si un objeto consiste en un conjunto ''X'' con un [[orden parcial|orden]] ''v'' y el otro objeto consiste en un conjunto ''Y'' con orden ''u'', entonces su valor para la función <math>f:X\Rightarrow Y</math> debe ser
:<math> u \leq v \Rightarrow f( u ) \leq f( v )</math>.
