Diferencia entre revisiones de «Independencia (lógica matemática)»
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*El [[axioma de elección]].
*La [[hipótesis del continuo]], y la [[hipótesis del continuo generalizada]].
El [[teorema de incompletitud de Gödel]] establece la existencia de proposiciones independientes en cualquier teoría que contenga la [[aritmética de Peano]], tales como:
* La [[teoremas de incompletitud de Gödel|sentencia de Gödel]] ''G''.
Otro ejemplo muy conocido es el [[quinto postulado de Euclides]], que no puede ser demostrado a partir de los restantes axiomas de la [[geometría euclídea]]. Esto es lo que permite la existencia de las [[geometrías no euclídeas]].▼
* La sentencia que afirma la consistencia de la propia teoría.
Además se conocen enunciados púramente aritméticos, que no involucran directamente conceptos lógicos, independientes de dichos axiomas:
* El [[teorema de Paris-Harrington|teorema de Ramsey fuerte]].
* El [[teorema de Goodstein]].
▲Otro ejemplo muy conocido es el [[quinto postulado de Euclides]], que no puede ser demostrado a partir de los restantes axiomas de la [[geometría euclídea]]. Esto
== Referencias ==
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