Diferencia entre revisiones de «Serie divergente»

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Si una serie converge, los términos individuales de la serie deben aproximarse a cero. Así, una serie en la que los términos individuales no se aproximan a cero, es una serie divergente.
Sin embargo, enla elconvergencia casoes deuna lacondición convergenciamás fuerte, elno hechotodas delas queseries lacuyos serietérminos se aproximetienden a cero no es condiciónson suficienteconvergentes. EstoEl secontraejemplo puedemas ejemplificar,simple cones la serie armónica:
 
:<math>1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 5} + \cdots =\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n}.</math>