Diferencia entre revisiones de «Conjunto simplemente conexo»

En [[topología]], se dice que un espacio topológico es '''simplemente conexo''' cuando es [[conexo por caminos]] y su [[Grupo fundamental|grupo fundamental de homotopía]] es el [[grupo trivial]].<ref name="hatcher"/> De forma equivalente, un espacio topológico <math>X</math> es simplemente conexo si es conexo por caminos y toda aplicación continua <math>f:[0,1]\to X</math> que sea un lazo, es decir, que verifique <math>f(0)=f(1)=p</math> para algún punto <math>p\in X</math>, es contractible de forma continua a dicho punto mediante una [[homotopía]] <math>H:[0,1]\times [0,1] \to X</math> tal que <math>H(s,0)=f(s)</math> y <math>H(s,1)=p</math>.