Diferencia entre revisiones de «Quinto postulado de Euclides»
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Durante más de dos milenios, numerosos geómetras pensaron que esta propiedad debería poder deducirse lógicamente de las otras cuatro, y se dieron a la tarea de tratar de demostrar el axioma de Euclides.
Comenzaron esta tarea geómetras árabes (mientras, esa época en Europa eran tiempos obscuros)<ref name=zurdo87>{{Harvsp|Asimov|1972|loc=Aproximadamente en el sitio 12,3{{esd}}% del ensayo (87,5{{esd}}% del libro)}}</ref> y el primero en hacerlo fue Ornar Khayyam, que dibujó un rectángulo (ahora llamado "cuadrilátero de Saccheri<ref name=zurdo88>{{Harvsp|Asimov|1972|loc=Aproximadamente en el sitio 27,9{{esd}}% del ensayo (88,3{{esd}}% del libro)}}</ref>), y suponiendo que dos de los ángulos son rectos, sin el quinto postulado no pudo demostrar que los otros dos fuesen también rectos, tan solo demostró que son iguales.<ref name=zurdo87 /> Posteriormente otro geómetra árabe, Nasir Eddin al Tus hizo otro intento sin conseguirlo.
{{cita|[...] la afirmación de que como convergen más y más a medida que se prolongan, llegarán alguna vez a encontrarse, es una afirmación verosímil pero no es necesaria a falta de un argumento que pruebe que esto es verdad acerca de las líneas rectas. Pues el hecho de que haya algunas líneas que se aproximan indefinidamente pero permanecen sin tocarse, por más improbable y paradójico que parezca, también es cierto y está completamente comprobado en relación con líneas de otro tipo. ¿Por qué en el caso de las rectas no es posible lo mismo que ocurre con las líneas mentadas?|Proclo, Comentarios a los ''Elementos''.}}
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