Diferencia entre revisiones de «Ley de Lambert»

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== Descripción ==
 
Si denotamos por <math> r </math> la distancia entre un punto de origen <math> S </math> y una porción de la superficie <math> \ Delta A '</math> orientada, la proyección de <math> \ Delta A '</math> por encima de la superficie del centro esférico <math> S </math> y el radio <math> r </math> es:
 
<math> \ Delta A = \ Delta A' '\ cdot \ cos \ alpha </math>.
 
Donde <math> \ alpha </math> es el ángulo entre la normal a <math> \ Delta A '</math> y <math> \ Delta A </math>.
 
L '[[ángulo sólido]] en las que <math> \ Delta A' </math> es visto por <math> S </math> es por lo tanto:
 
<math> \ Delta \ Omega = {\ Delta A \ over r ^ 2} = {\ Delta A '\ cdot \ cos \ alpha \ over r ^ 2} </math>
 
El [[flujo de radiación]] emitido por el ángulo sólido <math> \ Delta \ omega </math> es:
 
<math> \ Delta \ phi = I \ Delta \ Omega = {I \ cdot {\ Delta A '\ cdot \ cos \ alpha \ over r ^ 2}} </math>
 
donde <math> I </math> es el '[[intensidad]].
 
En conclusión, la irradiación <math> E = \ Delta \ Phi / \ Delta A '</math> sobre la superficie esférica <math> A </math> es:
 
<math> E = {I \ cos \ alpha \ over r ^ 2} </math>
 
Esta es la ley de Lambert.
En el caso de que la radiación impacta perpendicular a la superficie, tendrá <math> \ alpha = 0 </math>, entonces la fórmula se convierte en:
 
<math> E = {I \ sobre r ^ 2} </math>
 
De esta relación se deriva del '' 'ley del cuadrado de las distancias' '', que se utiliza cuando se compara la iluminación producida en una superficie de dos fuentes diferentes. Esta ley establece que las intensidades de la luz de las dos fuentes son uno al otro como los cuadrados de sus distancias a una superficie que la luz también:
 
<math> \ frac {} {} I_1 I_2 = \ frac {r} {r ^ ^ 2_1 2_2} </math>
 
El principio de funcionamiento de la [[fotómetro | fotómetros]] se basa en esta ley: la medición de las distancias de las fuentes a un panel igualmente iluminados, no sé si la intensidad de la primera fuente, es posible derivar la intensidad de la segunda de determinar.