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Buscando mejorar la precisión de sus instrumentos sustituyó el viejo tránsito meridiano (construido por Dollond) y el círculo de Cary por un nuevo círculo meridiano construido por Reichenbach-Ertel; en [[1841]] instaló un círculo de Repsold. En estas fechas su ''Tabulae Regiomontanae'' (Tablas de Königsberg) estaban en uso ya en casi todos los observatorios del mundo, por su extensión y exactitud.
Conociendo la elevada precisión de sus instrumentos intentó determinar el paralaje de las estrellas más próximas, trabajando con un heliómetro construido por [[Joseph von Fraunhofer]]: eligió para ello la denominada [[61 Cygni]] que, basándose en su movimiento propio (5,2” al año), debería ser una de las más cercana a nuestro planeta; al cabo de 18 meses de observaciones (finales de [[1838]]) comprobó que el paralaje era igual a 0,314" ± 0,020”: la estrella distaba más de 657 000 veces la distancia [[Tierra]]-[[Sol]]. Sólo más tarde se medirían los paralajes de [[Vega (estrella)|Vega]] y [[Alfa Centauri]], resultando esta última la más próxima a la Tierra: 0,77” y 4,3 años luz de distancia.
En [[1844]], analizando las posiciones micrométricas de dos estrellas fundamentales del catálogo del astrónomo inglés [[Nevil Maskelyne]] ([[Sirio]] y [[Proción]]), comprobó que su movimiento aparente por el cielo era errático como si estuviesen afectados por otro “cuerpo” muy próximo pero invisible. Utilizando sus propias observaciones dedujo la órbita del compañero de Sirio, la estrella [[enana blanca]] Sirio B (también conocida como el ''Cachorro'') que no sería descubierta hasta el año [[1862]] por [[Alvan Graham Clark]]; la compañera de Proción sería descubierta en [[1895]].
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