Leigh nació en [[HoustonSalford]], [[TexasInglaterra]] en el seno de una familia judía inmigrante. De hecho, su apellido original era ''Lieberman'' pero se cambió antes del nacimiento de Leigh. Su padre el doctor Alfred Abraham Lieberman trabajaba como médico en la zona trabajadora de Salford, cerca de Mánchester. pasó por la Royal Academic of Dramatic Art, la Camberwell School of Art, en la Central School of Art and Design y la London International Film School Leigh antes de debutar a finales de los años 60 como director, representando dramas y comedias sociales tanto en el teatro como en la televisión. En los capítulos hechos para televisión, elegía a su actriz fetiche [[Alison Steadman]] (con la que se casaría en [[1973]]) y solía escoger prototipos de la clase obrera londinense.
