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Línea 11: Uno de los principales problemas a tratarse en un gas de Lorentz, es el que tiene que ver con la difusión, es decir, con qué velocidad se dispersan las partículas dentro del sistema. Para estudiar esto, la mejor herramienta es el [[desplazamiento cuadrático medio]]. Asumiendo que un gas de Lorentz es un sistema [[Ergodicidad\|ergódico]] (hecho que ha sido demostrado para el caso del billar de Sinai, el cual se verá en la siguiente sección), es posible reducir el problema de la difusión de partículas en un gas de Lorentz al de a una caminata aleatoria o equivalentemente, al del [[~~Movimiento browniano\|~~movimiento browniano]], el cual presenta un desplazamiento cuadrático medio que es proporcional al tiempo. Es decir: <math> \langle \left( x(t)-x_0\right)^{2} \rangle \sim t. </math> Línea 21: == Billar de Sinai == {{AP\|Billar dinámico}} El billar de Sinai es un [[~~Billar dinámico\|~~billar dinámico]] donde la frontera es un cuadrado en cuyo centro se encuentra un disco duro fijo. El billar surge de estudiar el comportamiento de dos discos que se desplazan dentro del billar cuadrado, reflejándose en los bordes del cuadrilátero y choques entre sí. Al eliminar el centro de masa como una variable de la configuración, la dinámica de dos discos que interactúan entre sí se reduce a la dinámica del billar de Sinai. Este billar fue desarrollado por [[Yákov Sinái]] como un ejemplo de un sistema hamiltoniano interactivo que presenta propiedades físicas termodinámicas: es ergódico y tiene un exponente de Lyapunov positivo. Línea 41: == Gas de Lorentz cuasiperiódico == Un gas de Lorentz cuasiperiódico es un gas de Lorentz cuyos vértices de la red siguen una distribución dada por una [[~~Función cuasiperiódica\|~~función cuasiperiódica]]. Típicamente, esta red está relacionada con las posiciones de los átomos en un [[~~Cuasicristal\|~~cuasicristal]]. En esta clase de billares se ha mostrado la existencia de tres regímenes de difusión: un regímen de difusión anómala donde el billar presenta canales tal como en el caso periódico; uno donde el billa exhibe difusión normal; y finalmente uno donde para tiempos finitos el billar exhibe subdifusión, es decir:

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