Diferencia entre revisiones de «Teorema de superposición»

El '''teorema de [[Principio de superposición|superposición]]''' sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltajela atensión en sus extremidades).

* Valores de voltajetensión, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuente independiente.

Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltajetensión restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E (tanto de voltajetensión como de corriente). En el caso de ununa voltajetensión específicoespecífica, la respuesta sería dada por la suma de las contribuciones de cada fuente; dicho de otro modo:

La corriente, al igual que ella voltajetensión, estaría dada por la suma de las contribuciones de cada fuente independiente.

En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. [[teoría de circuitos|Otros métodos]] de cálculo son mucho más útiles, en especial a la hora de tratar con circuitos que poseen muchas fuentes y muchos elementos.

El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitos con [[componente electrónico# Componentes activos|Componentes activos]] ([[transistor]]es, [[amplificador operacional|amplificadores operacionales]], etc.).

Otro método justificado por el teorema de superposición es el de la descomposición de una señal no sinusoidal en suma de señales sinusoidales (ver [[serie de Fourier|descomposición en serie de Fourier]]). Se reemplaza una fuente de voltajetensión o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltajetensión en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposición. Por supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las frecuencias, sino un cálculo único con la frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme interés de esto es el de poder utilizar el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son sinusoidales.