Número de capilaridad

En mecánica de fluidos, el número de capilaridad (Ca) representa el efecto relativo entre la viscosidad (fuerzas viscosas) y la tensión superficial que actúa a través de una interfaz entre un líquido y un gas, o entre dos líquidos inmiscibles. Por ejemplo, una burbuja de aire en un flujo de líquido tiende a deformarse por la fricción del flujo de líquido debido a los efectos de la viscosidad, pero las fuerzas de tensión de la superficie tienden a minimizar la superficie.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm {Ca}$	Número de capilaridad
$\sigma$	Tensión superficial	N / m
$\mu$	Viscosidad dinámica	Pa s
$\nu$	Viscosidad cinemática	m2 / s
$d$	Diámetro	m
$L$	Longitud característica	m
$t$	Tiempo	s
$u$	Velocidad	m / s

Descripción

El número capilar se define como​​

$\mathrm {Ca} ={\frac {\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	$\mathrm {Ca} ={\frac {\nu \ (\rho \ \nu )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}$	$\mu =\rho \ \nu$	$\nu ={\frac {d^{2}}{t}}$	$u={\frac {L}{t}}$
Sustituyendo	$\mathrm {Ca} ={\frac {(d^{2}/t)\ (\mu )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}$
Simplificando	$\mathrm {Ca} ={\frac {(L/t)\ \mu }{\sigma }}$
Sustituyendo	$\mathrm {Ca} ={\frac {\mu \ u}{\sigma }}$

$\mathrm {Ca} ={\frac {\mu \ u}{\sigma }}$

El número capilar es un número adimensional, por lo tanto su valor no depende del sistema de unidades. En la industria petrolera, el número capilar se denomina $N_{c}$ en lugar de ${Ca}$.​

Para números capilares bajos (una regla empírica dice menos de 10^-5), el flujo en medios porosos está dominado por las fuerzas capilares,​ mientras que para los números capilares altos las fuerzas capilares son insignificantes en comparación con las fuerzas viscoides. El flujo a través de los poros en un yacimiento petrolífero tiene un número capilar del orden de 10^-6, mientras que el flujo de petróleo a través de un tubo de perforación de pozos de petróleo tiene un número capilar del orden de 1.​

El número capilar juega un papel en la dinámica de flujo capilar, en particular gobierna la dinámica ángulo de contacto de una gota que fluye en una interfaz.​

Véase también

• Capilaridad

• Datos: Q785542