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Flecha (geometría)

Esquema de una arco de circunferencia.
c: cuerda; f: flecha; s: arco, d: apotema.

En geometría, la flecha o sagita de un arco circular es la distancia desde el centro del arco al centro de la cuerda.[1]​ Este concepto se emplea a menudo en arquitectura para obtener el arco necesario para cubrir un vano y en óptica en donde se emplea para hallar la profundidad de un espejo esférico o una lente.

ExpresionesEditar

En las siguientes expresiones,   se refiere a la flecha,   al radio de la circunferencia,   a la cuerda del arco y   a la distancia desde el centro de la circunferencia hasta la cuerda.

La flecha se define como:

 

Aplicando el Teorema de Pitágoras, la flecha se puede calcular como:

 

La flecha también se puede calcular empleando la función verseno. Sea   el ángulo que define el arco,

 

O de forma alternativa:

 

Cuando la flecha es pequeña en comparación con el radio se puede aproximar de la siguiente forma:[2]

 

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. de Jesús Landaverde, Felipe (1977). Geometría. Editorial Progreso. p. 93. 
  2. Woodward, Ernest (1978). Research & Education, ed. Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver. p. 359. ISBN 9780878915101.