Gran pentaquis dodecaedro estrellado

Gran pentaquis dodecaedro estrellado
	; Modelo 3D
Tipo	hexecontaedro y poliedro no convexo
Dual	gran icosaedro truncado
Elementos
Vértices	32;
Aristas	90;
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatStellapentakisDodecahedron
	[editar datos en Wikidata]

En geometría, el gran pentaquis dodecaedro estrellado (o gran astropentaquis dodecaedro) es un poliedro no convexo isoedral.^[1] Es el dual del gran icosaedro truncado. Tiene 60 caras triangulares que se cruzan entre sí.

Proporciones editar

Forma de las caras

Los triángulos tienen un ángulo de $\arccos(-{\frac {7}{36}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 138.891\,114\,686\,59^{\circ }$ y dos de $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{12}}{\sqrt {5}})\approx 20.554\,442\,656\,71^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-80+9{\sqrt {5}}}{109}})\approx 123.320\,065\,258\,47^{\circ }$ . Parte de cada triángulo se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Referencias editar

↑ Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

Enlaces externos editar

Weisstein, Eric W. «Great stellapentakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Poliedros uniformes y duales

Datos: Q5600392

[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

[1]

Gran pentaquis dodecaedro estrellado

Modelo 3D
Tipo	hexecontaedro y poliedro no convexo
Dual	gran icosaedro truncado
Elementos

Vértices	32
Aristas	90
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatStellapentakisDodecahedron
[editar datos en Wikidata]