Grupo semisimple

En matemáticas, un grupo de Lie se llama semisimple si su álgebra de Lie es semisimple.

EjemplosEditar

  • El grupo especial lineal   y su versión compleja   son grupos de Lie semisimples.
  • Los grupos especiales ortogonales   y   son grupos de Lie semisimples.
  • El grupo   no es semisimple porque tiene un toro normal no trivial. Es un ejemplo de grupo de Lie reductivo no semisimple.
  • Sea G un grupo triangular, es decir, un grupo de Lie conexo cuya álgebra de Lie admite una representación fiel en un grupo de matrices triangulares de dimensión finita sobre   o  . Entonces G no es semisimple.

ReferenciasEditar