Imagen inversa

La imagen inversa, antiimagen o contraimagen de una aplicación es la aplicación que a cada subconjunto del conjunto final de la aplicación le hace corresponder el conjunto de elementos del conjunto inicial cuya imagen se encuentra en este conjunto.[1]​ Es una aplicación que a un conjunto le hace corresponder otro conjunto.

DefiniciónEditar

Sea   una aplicación e  . La imagen inversa de   se define como sigue:

 

PropiedadesEditar

La imagen inversa resulta ser compatible con todas las operaciones con conjuntos:

UniónEditar

 

IntersecciónEditar

 

Complementario[2]Editar

 

Diferencia de conjuntosEditar

 

AplicacionesEditar

La imagen inversa se usa frecuentemente en topología y teoría de la medida.

ReferenciasEditar

  1. Introducción a la teoría de conjuntos y a la topología. Kazimierz Kuratovwsi. Vicens Universidad.
  2. Dugundji, James (1966). Topology.