Abrir menú principal

Consecuencia lógica

concepto en lógica
(Redirigido desde «Implicación lógica»)

En lógica, la consecuencia lógica es la relación entre las premisas y la conclusión de un argumento deductivamente válido.[1]​ La relación de consecuencia lógica es un concepto central a la lógica.[1]​ Dos características generalmente aceptadas de la relación de consecuencia lógica son que es «necesaria» y además «formal».[1]

Índice

Explicaciones de la consecuencia lógicaEditar

En esta sección se introducen algunas explicaciones conocidas de la noción de consecuencia lógica.

Consecuencia semánticaEditar

Una manera estándar de caracterizar a la noción de consecuencia lógica es a través de la teoría de modelos.[1]​ A la noción de consecuencia lógica definida de esta manera se la llama consecuencia semántica, para distinguirla de otras concepciones de la misma noción. Según esta estrategia, una conclusión es una consecuencia lógica de las premisas cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. O dicho más precisamente, cuando toda interpretación que hace verdaderas a las premisas también hace verdadera a la conclusión.[1]​ Es decir, cuando todo modelo de las premisas es también un modelo de la conclusión.[1]

Cuando una conclusión A es una consecuencia semántica de un conjunto de premisas   en un lenguaje formal L, se escribe:

 

Consecuencia sintácticaEditar

Otra manera de caracterizar a la relación de consecuencia lógica es a través de la teoría de la demostración.[1]​ A la noción de consecuencia lógica definida de esta manera se la llama consecuencia sintáctica, para distinguirla de otras concepciones de la misma noción. Según esta estrategia, una conclusión es una consecuencia lógica de las premisas cuando existe una demostración de la conclusión a partir de las premisas.[1]​ Es decir cuando, usando solamente las premisas, los axiomas y las reglas de inferencia permitidas, es posible construir una derivación de la conclusión.

Cuando una conclusión A es una consecuencia sintáctica de un conjunto de premisas   en un sistema formal S, se escribe:

 

Véase tambiénEditar

Notas y referenciasEditar

  1. a b c d e f g h Beall, JC; Restall, Greg. «Logical Consequence». En Edward N. Zalta. Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Fall 2009 Edition).