Módulo:Collatz

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Este módulo permite obtener la Conjetura de Collatz, pasando como parámetro un número arbitrario |start=, e irá iterando por cada número de inicio desde el 1 hasta el número dado. Con los datos obtenidos, crea un diagrama de puntos usando la extensión Graph, donde el eje X es el número de pasos y el eje Y es el valor de cada iteración (X0 es el número de inicio). Se ha establecido un valor máximo para |start= de 999 como un límite práctico; números mayores causarán problemas de memoria de Lua.

Uso

{{#invoke:Collatz|main|start=12}}

Donde,

• |start=27 es el máximo número de inicio;
• |width=400 es el ancho del gráfico;
• |height=300 es el alto del gráfico.

Funciones

• p.main(), función que hace una iteración entre 1 y |start=, pasando ese valor a la función Collatz() en cada iteración, y formatea un gráfico de lineas con los s datos obtenidos.
• Collatz(num), la función para obtener la conjetura de Collatz propiamente dicha, a partir de un número de inicio, |num=.

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	Módulo para obtener la Conjeutura de Collatz y formatear un gráfico
	
	Licencia: Unlicense (Dominio público)
--]]

local p = {}

local Template		= 'Gráfico'
local StartLegend	= 'Inicio'

function p.main(frame)
	local MaxStart	= math.floor(tonumber(frame.args.start)  or 27)		-- Max start number
	local width		= math.floor(tonumber(frame.args.width)  or 800)	-- Graph width
	local height	= math.floor(tonumber(frame.args.height) or 600)	-- Graph height
	
	if MaxStart < 1000 then -- More than 1000 will cause memory issues
		local Data		= {}
		local Highest	= {}
		local Tags		= {}

		table.insert(Tags, '|legend=' .. StartLegend)
	    for num = 1,MaxStart,1 do
	    	local Values = Collatz(num)
	    	table.insert(Highest, #Values)
	    	table.insert(Data, '|y'..num..'=' .. Values)
	    	table.insert(Tags, '|y'..num..'Title=' .. num)
	    end
	    table.sort(Highest)
	    Highest = Highest[#Highest]

	    local axisX = {}
	    for v = 0, Highest, 1 do
	    	table.insert(axisX, v)
	    end
	    axisX = table.concat(axisX, ',')
	    axisY = table.concat(Data)
	    
	    if #Tags > 40 then Tags = {} end
	    Tags = table.concat(Tags)
	    
	    if width and height and axisX and axisY and Tags then
			return frame:preprocess('{{' .. Template .. '|width='.. width .. '|height='.. height .. '|x='.. axisX .. axisY .. Tags .. '}}')
		end
	end
	return '<span class="error">Se ha proporcionado un número de inicio mayor al permitido</span>'
end

function Collatz(num)
    if type(num) == 'number' then
    	num = math.floor(num)
    	if num > 0 then
	        local Values = {num}
	        while(num > 1) do
	            if (num % 2 == 0) then
	                num = (num / 2)
	            else
	                num = (num * 3 + 1)
	            end
	            table.insert(Values, num)
	          
	        end
	        return table.concat(Values, ',')
		end
    end
end

return p