Números RSA
En matemáticas, los números RSA son un conjunto de semiprimos (números con exactamente dos factores primos) grandes que son parte de la competición de factorización RSA. La competición consistía en encontrar factores primos, pero en 2007 se declaró inactiva. Fue creada por el laboratorio RSA en marzo de 1991 para fomentar la investigación en la teoría de números computacional y la dificultad de factorizar números enteros grandes.
El laboratorio RSA publicó una lista de semiprimos formados por entre 100 y 617 dígitos decimales. Premios de hasta US$200.000 fueron ofrecidos por la factorización de algunos de estos números. El número RSA más pequeño fue factorizado en pocos días. La mayoría de los números aún no han sido factorizados, y se estima que muchos de ellos no serán factorizados hasta pasados muchos años. En agosto de 2018, 20 de los 54 números publicados habían sido factorizados: los 18 más pequeños desde RSA-100 a RSA-230, más RSA-768.
La competición de factorización RSA terminó oficialmente en 2007, pero aún hay gente intentando encontrar y/o calcular sus factores.
Los primeros números RSA generados, desde RSA-100 hasta RSA-500, fueron etiquetados según el número de dígitos decimales que los comprendiesen. Más tarde, empezando con RSA-576, se empezaron a contar los dígitos binarios de estos. Una excepción de esto es RSA-617, que fue creado antes de este cambio.
A continuación los números están listados en orden ascendente.
| Índice | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Referencias | |||||
RSA-100
editarRSA-100 tiene 100 dígitos decimales (330 bits). Su factorización fue anunciada el 1 de abril de 1991 por Arjon K. Lenstra.[1][2] Según un informe, la factorización llevó unos días, usando el algoritmo de criba cuadrática en un ordenador MasPar.
El valor y la factorización de RSA-100 son:
RSA-100 = 15226050279225333605356183781326374297180681149613
80688657908494580122963258952897654000350692006139
RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199
× 40094690950920881030683735292761468389214899724061
Lleva cuatro horas repetir esta factorización usando el programa Msieve en un procesador Athlon 64 a 2200 MHz.
El número puede ser factorizado en 72 minutos con un Intel Core2 Quad q9300 overclockeado a 3.5 GHz, utilizando GGNFS y Msieve ejecutados por una versión distribuida del script Perl de Factmsieve.[3]
RSA-110
editarRSA-110 tiene 110 dígitos decimales (364 bits), y fue factorizado en abril de 1992 por Arjen K. Lenstra y Mark S. Manasse en aproximadamente un mes. El número puede ser factorizado en menos de cuatro horas con un Intel Core2 Quad q9300 overclockeado a 3.5 GHz, utilizando GGNFS y Msieve ejecutados por una versión distribuida del script Perl de Factmsieve.
El valor y la factorización son:
RSA-110 = 3579423417972586877499180783256845540300377802422822619
3532908190484670252364677411513516111204504060317568667
RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999
× 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333
RSA-120
editarRSA-120 tiene 120 dígitos decimales (397 bits), y fue factorizado en junio de 1993 por Thomas Denny, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, y Mark S. Manasse.[4] La factorización llevó menos de tres meses.
El valor y la factorización son:
RSA-120 = 227010481295437363334259960947493668895875336466084780038173
258247009162675779735389791151574049166747880487470296548479
RSA-120 = 327414555693498015751146303749141488063642403240171463406883
× 693342667110830181197325401899700641361965863127336680673013
RSA-129
editarRSA-129 tiene 129 dígitos decimales (426 bits), y aunque no fue parte de la competición de factorización RSA de 1991, estuvo relacionado con la columna de juegos matemáticos de Martin Gardner en la revista Scientific American en agosto de 1977.[5]
RSA-129 fue factorizado en abril de 1994 por un equipo liderado por Derek Atkins, Michael Graff, Arjen K. Lenstra y Paul Leyland, usando aproximadamente 1600[6] ordenadores de unos 600 voluntarios conectados por internet.[7] Un premio de US$100 fue otorgado por RSA security por la factorización, el cual fue donado a Free Software Foundation.
El valor y la factorización son:
RSA-129 = 11438162575788886766923577997614661201021829672124236256256184293
5706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541
RSA-129 = 3490529510847650949147849619903898133417764638493387843990820577
× 32769132993266709549961988190834461413177642967992942539798288533
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de criba cuadrática.
El desafío de factorización incluía un mensaje encriptado en RSA-129, el cual, una vez desencriptado, decía "The Magic Words are Squeamish Ossifrage" (del inglés «Las Palabras Mágicas son Quebrantahuesos Aprensivos»).
RSA-130
editarRSA-130 tiene 130 dígitos decimales (430 bits), y fue factorizado el 10 de abril de 1996 por un equipo liderado por Arjen K. Lenstra y compuesto por Jim Cowie, Marije Elkenbracht-Huizing, Wojtek Furmanski, Peter L. Montgomery, Damian Weber y Joerg Zayer.[8]
El valor y la factorización son:
RSA-130 = 18070820886874048059516561644059055662781025167694013491701270214
50056662540244048387341127590812303371781887966563182013214880557
RSA-130 = 39685999459597454290161126162883786067576449112810064832555157243
× 45534498646735972188403686897274408864356301263205069600999044599
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números y polinomios
5748302248738405200 x5 + 9882261917482286102 x4 - 13392499389128176685 x3 + 16875252458877684989 x2 + 3759900174855208738 x1 - 46769930553931905995
cuya raíz es 12574411168418005980468 módulo RSA-130.
RSA-140
editarRSA-140 tiene 140 dígitos decimales (463 bits), y fue factorizado el 2 de febrero de 1999 por un equipo liderado por Herman te Riele y compuesto por Stefania Cavallar, Bruce Dadson, Arjen K. Lenstra, Paul Leyland, Walter Lioen, Peter L. Montgromery, Brian Murphy y Paul Zimmermann.[9]
El valor y la factorización son:
RSA-140 = 2129024631825875754749788201627151749780670396327721627823338321538194
9984056495911366573853021918316783107387995317230889569230873441936471
RSA-140 = 3398717423028438554530123627613875835633986495969597423490929302771479
× 6264200187401285096151654948264442219302037178623509019111660653946049
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números y un tiempo de computación estimado de 2000 años MIPS.
RSA-150
editarRSA-150 tiene 150 dígitos decimales (496 bits), y fue retirado de la competición de RSA Security. RSA-150 fue eventualmente factorizado en dos primos de 75 dígitos por Aoki et al. en 2004 usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números, años después de que números RSA más grandes fuesen resueltos.
El valor y la factorización son:
RSA-150 = 155089812478348440509606754370011861770654545830995430655466945774312632703
463465954363335027577729025391453996787414027003501631772186840890795964683
RSA-150 = 348009867102283695483970451047593424831012817350385456889559637548278410717
× 445647744903640741533241125787086176005442536297766153493419724532460296199
RSA-155
editarRSA-155 tiene 155 dígitos decimales (512 bits), y fue factorizado el 22 de agosto de 1999, en un periodo de 6 meses, por un equipo liderado por Herman te Reile, y compuesto por Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Walter Lioen, Peter L. Montgomery, Brian Murphy, Karen Aardal, Jeff Gilchrist, Gerard Guillerm, Paul Layland, Joel Marchand, François Morain, Alec Muffett, Craig Putnam, Chris Putnam y Paul Zimmermann.[10]
El valor y la factorización son:
RSA-155 = 109417386415705274218097073220403576120037329454492059909138421314763499842889
34784717997257891267332497625752899781833797076537244027146743531593354333897
RSA-155 = 102639592829741105772054196573991675900716567808038066803341933521790711307779
× 106603488380168454820927220360012878679207958575989291522270608237193062808643
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números y tiempo de computación estimado de 8000 años MIPS.
RSA-160
editarRSA-160 tiene 160 dígitos decimales (530 bits), y fue factorizado el 1 de abril de 2003 por un equipo de la universidad de Bonn y la Oficina Federal Alemana para la Seguridad de la Información. El equipo estuvo formado por J. Franke, F. Bahr, T. Kleinjung, M. Lochter, y M. Böhm.[11]
El valor y la factorización son:
RSA-160 = 21527411027188897018960152013128254292577735888456759801704976767781331452188591
35673011059773491059602497907111585214302079314665202840140619946994927570407753
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números.
RSA-170
editarRSA-170 tiene 170 dígitos decimales (563 bits), y fue factorizado el 29 de diciembre de 2009 por D. Bonenberger y M. Krone, de la universidad de ciencias aplicadas de Ostfalia. La factorización de RSA-170 también fue completada independientemente por S. A. Danilov y I. A. Popovyan dos días después.[12]
El valor y la factorización son:
RSA-170 = 2606262368413984492152987926667443219708592538048640641616478519185999962854206936145
0283931914514618683512198164805919882053057222974116478065095809832377336510711545759
RSA-170 = 3586420730428501486799804587268520423291459681059978161140231860633948450858040593963
× 7267029064107019078863797763923946264136137803856996670313708936002281582249587494493
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números.
RSA-576
editarRSA-576 tiene 174 dígitos decimales (576 bits), y fue factorizado el 3 de diciembre de 2003 por J. Franke y T. Kleinjung, de la universidad de Bonn. Un premio de US$10.000 fue otorgado por RSA Security por esta factorización.
El valor y la factorización son:
RSA-576 = 188198812920607963838697239461650439807163563379417382700763356422988859715234665485319
060606504743045317388011303396716199692321205734031879550656996221305168759307650257059
RSA-576 = 398075086424064937397125500550386491199064362342526708406385189575946388957261768583317
× 472772146107435302536223071973048224632914695302097116459852171130520711256363590397527
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números.
RSA-180
editarRSA-180 tiene 180 dígitos decimales (596 bits), y fue factorizado el 8 de mayo de 2010 por S. A. Danilov y I. A. Popovyan, de la Universidad Estatal de Moscow, Rusia.[13]
RSA-180 = 191147927718986609689229466631454649812986246276667354864188503638807260703436799058776201
365135161278134258296128109200046702912984568752800330221777752773957404540495707851421041
RSA-180 = 400780082329750877952581339104100572526829317815807176564882178998497572771950624613470377
× 476939688738611836995535477357070857939902076027788232031989775824606225595773435668861833
La factorización fue encontrada usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números mediante tres ordenadores con procesadores Intel Core i7.
RSA-190
editarRSA-190 tiene 190 dígitos decimales (629 bits), y fue factorizado el 8 de noviembre de 2010 por I. A. Popovyan, de la Universidad Estatal de Moscow, y A. Timofeev, del Centro de Investigación de matemáticas e informática de los Países Bajos.[14]
RSA-190 = 19075564050606964910614504326460288610811797595331844606479756223189150255871841757540549761551
21593293492260464152630093238509246603207417124726121580858185985938946945490481721756401423481
RSA-190 = 31711952576901527094851712897404759298051473160294503277847619278327936427981256542415724309619
× 60152600204445616415876416855266761832435433594718110725997638280836157040460481625355619404899
RSA-640
editarRSA-640 tiene 640 bits (193 dígitos decimales). Un premio de US$20.000 fue ofrecido por RSA Security por su correcta factorización. El 2 de noviembre de 2005, F. Bahr, M. Boehm, J. Franke y T. Kleinjung, de la Oficina Federal Alemana para la Seguridad de la Información, anunciaron que habían factorizado el número usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números como se muestra a continuación:[15][16]
RSA-640 = 31074182404900437213507500358885679300373460228427275457
20161948823206440518081504556346829671723286782437916272
83803341547107310850191954852900733772482278352574238645
4014691736602477652346609
RSA-640 = 16347336458092538484431338838650908598417836700330923121
81110852389333100104508151212118167511579
× 19008712816648221131268515739354139754718967899685154936
66638539088027103802104498957191261465571
La factorización tomó cinco meses en 80 ordenadores con procesadores AMD Opteron a 2,2 GHz.
RSA-200
editarRSA-200 tiene 200 dígitos decimales (663 bits), y factoriza en dos números primos de 100 dígitos, mostrados abajo.
El 9 de mayo de 2005, F. Bahr, M. Boehm, J. Franke, y T. KleinJung anunciaron[17] que habían factorizado el número usando el algoritmo de la criba general del cuerpo de números como se muestra a continuación:
RSA-200 = 2799783391122132787082946763872260162107044678695542853756000992932612840010
7609345671052955360856061822351910951365788637105954482006576775098580557613
579098734950144178863178946295187237869221823983
RSA-200 = 3532461934402770121272604978198464368671197400197625023649303468776121253679
423200058547956528088349
× 7925869954478333033347085841480059687737975857364219960734330341455767872818
152135381409304740185467
El tiempo de CPU invertido en encontrar estos factores por un conjunto de ordenadores trabajando en paralelo sumó el equivalente a 75 años de trabajo de un solo ordenador con un procesador Opteron de 2,2 GHz.
RSA-210
editarRSA-210 tiene 210 dígitos decimales (696 bits) y fue factorizado en septiembre de 2013 por Ryan Propper:[18]
RSA-210 = 2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144517150616008300
3858721695220839933207154910362682719167986407977672324300560059203563124656
1218465817904100131859299619933817012149335034875870551067
RSA-210 = 4359585683259407917999519653872144063854709102652201963187054821445240853452
75999740244625255428455944579
× 5625457617268841037562770073044474817438769440075105451049468510945483965774
79473472146228550799322939273
RSA-704
editarRSA-704 tiene 704 bits (212 dígitos decimales), y fue factorizado por Shi Bai, Emmanuel Thomé y Paul Zimmermann. La factorización fue anunciada el 2 de julio de 2012.[19] Un premio de US$30.000 fue ofrecido anteriormente por RSA Security por su factorización.
RSA-704 = 74037563479561712828046796097429573142593188889231289084936232638972765034
02826627689199641962511784399589433050212758537011896809828673317327310893
0900552505116877063299072396380786710086096962537934650563796359
RSA-704 = 90912135295978188784406583026004374858926083103283587204285121689604115286
40933367824950788367956756806141
× 81438592591100452657278091262844293358778990021676278832009141724293243601
33004116702003240828777970252499
RSA-220
editarRSA-220 tiene 220 dígitos decimales (729 bits), y fue factorizado por S. Bal, P. Gaudry, A. Kruppa, E. Thomé y P. Zimmermann. La factorización fue anunciada el 13 de mayo de 2016.[20]
RSA-220 = 2260138526203405784941654048610197513508038915719776718321197768109445641817
9666766085931213065825772506315628866769704480700018111497118630021124879281
99487482066070131066586646083327982803560379205391980139946496955261
RSA-220 = 6863656412267566274382371499288437800130842239979164844621244993321541061441
4642667938213644208420192054999687
× 3292907439486349812049301549212935291916455196536233952462686051169290349309
4652463337824866390738191765712603
RSA-230
editarRSA-230 tiene 230 dígitos decimales (762 bits), y fue factorizado por Samuel S. Gross en Noblis, Inc. el 15 de agosto de 2018.
RSA-230 = 1796949159794106673291612844957324615636756180801260007088891883553172646
0341490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937
4956943483892631711525225256544109808191706117425097024407180103648316382
88518852689
RSA-230 = 4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397
250033699357694507193523000343088601688589
× 3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516
953598120833228447171744337427374763106901
RSA-232
editarRSA-232 tiene 232 dígitos decimales (768 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-232 = 1009881397871923546909564894309468582818233821955573955141120516205831021338
5285453743661097571543636649133800849170651699217015247332943892702802343809
6090980497644054071120196541074755382494867277137407501157718230539834060616
2079
RSA-768
editarRSA-768 tiene 232 dígitos decimales (768 bits), y fue factorizado el 12 de diciembre de 2009, tras dos años de trabajo, por Thorsten KleinJung, Kazumo Aoki, Jens Franke, Arjen K. Lenstra, Emmanuel Thomé, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Peter Montgomery, Joppe W. Bos, Dag Arne Osvik, Herman te Riele, Andrey Timofeev, y Paul Zimmermann.[21]
RSA-768 = 12301866845301177551304949583849627207728535695953347921973224521517264005
07263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268
50791702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985
6902143413
RSA-768 = 33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793
878002287614711652531743087737814467999489
× 36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666
511279233373417143396810270092798736308917
El tiempo de CPU invertido en encontrar estos factores, por un conjunto de ordenadores funcionando de forma paralela, suma el equivalente a casi 2000 años de computación por un ordenador con un procesador AMD Opteron de un núcleo a 2,2 GHz.[22]
RSA-240
editarRSA-240 tiene 240 dígitos decimales (795 bits), y ha sido factorizado el 2 de diciembre de 2019 por el grupo CARAMBA (Cryptology, ARithmetic: Algebraic Methods for Better Algorithms) liderado por Emmanuel Thomé, INRIA Nancy (Loria, Francia).[23]
RSA-240 = 12462036678171878406583504460810659043482037465167880575481878888328966680118821
08550360395702725087475098647684384586210548655379702539305718912176843182863628
46948405301614416430468066875699415246993185704183030512549594371372159029236099
RSA-240 = 5094359522858399145550510235808437141326483820241114731866602965218212064697467
00620316443478873837606252372049619334517
× 2446242088383181505678131390240028966538020925789314014520412213365584770951781
55258218897735030590669041302045908071447
Se estima el coste computacional de factorizar RSA-240 en 4000 core-years (núcleos-año) usando CPUs de tipo Intel Xeon Gold 6130 a 2.1GHz
RSA-250
editarRSA-250 tiene 250 dígitos decimales (829 bits), y ha sido factorizado en febrero del 2020.
RSA-250 = 2140324650240744961264423072839333563008614715144755017797754920881418023447
1401366433455190958046796109928518724709145876873962619215573630474547705208
0511905649310668769159001975940569345745223058932597669747168173806936489469
9871578494975937497937
RSA-250 = 64135289477071580278790190170577389084825014742943447208116859632024532344630
238623598752668347708737661925585694639798853367
x 33372027594978156556226010605355114227940760344767554666784520987023841729210
037080257448673296881877565718986258036932062711
RSA-260
editarRSA-260 tiene 260 dígitos decimales (862 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-260 = 2211282552952966643528108525502623092761208950247001539441374831912882294140
2001986512729726569746599085900330031400051170742204560859276357953757185954
2988389587092292384910067030341246205457845664136645406842143612930176940208
46391065875914794251435144458199
RSA-270
editarRSA-270 tiene 270 dígitos decimales (895 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-270 = 2331085303444075445276376569106805241456198124803054490429486119684959182451
3578286788836931857711641821391926857265831491306067262691135402760979316634
1626693946596196427744273886601876896313468704059066746903123910748277606548
649151920812699309766587514735456594993207
RSA-896
editarRSA-896 tiene 896 bits (270 dígitos decimales), y aún no ha sido factorizado. Un premio de US$75,000 se ofreció previamente por su factorización.
RSA-896 = 41202343698665954385553136533257594817981169984432798284545562643387644556
52484261980988704231618418792614202471888694925609317763750334211309823974
85150944909106910269861031862704114880866970564902903653658867433731720813
104105190864254793282601391257624033946373269391
RSA-280
editarRSA-280 tiene 280 dígitos decimales (928 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-280 = 1790707753365795418841729699379193276395981524363782327873718589639655966058
5783742549640396449103593468573113599487089842785784500698716853446786525536
5503525160280656363736307175332772875499505341538927978510751699922197178159
7724733184279534477239566789173532366357270583106789
RSA-290
editarRSA-290 tiene 290 dígitos decimales (962 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-290 = 3050235186294003157769199519894966400298217959748768348671526618673316087694
3419156362946151249328917515864630224371171221716993844781534383325603218163
2549201100649908073932858897185243836002511996505765970769029474322210394327
60575157628357292075495937664206199565578681309135044121854119
RSA-300
editarRSA-300 tiene 300 dígitos decimales (995 bits) y aún no ha sido factorizado.
RSA-300 = 2769315567803442139028689061647233092237608363983953254005036722809375824714
9473946190060218756255124317186573105075074546238828817121274630072161346956
4396741836389979086904304472476001839015983033451909174663464663867829125664
459895575157178816900228792711267471958357574416714366499722090015674047
RSA-309
editarRSA-309 tiene 309 dígitos decimales (1,024 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-309 = 1332943998825757583801437794588036586217112243226684602854588261917276276670
5425540467426933349195015527349334314071822840746357352800368666521274057591
1870128339157499072351179666739658503429931021985160714113146720277365006623
6927218079163559142755190653347914002967258537889160429597714204365647842739
10949
RSA-1024
editarRSA-1024 tiene 1,024 bits (309 dígitos decimales), y aún no ha sido factorizado. Anteriormente se ofrecieron US$100,000 por su factorización.
RSA-1024 = 13506641086599522334960321627880596993888147560566702752448514385152651060
48595338339402871505719094417982072821644715513736804197039641917430464965
89274256239341020864383202110372958725762358509643110564073501508187510676
59462920556368552947521350085287941637732853390610975054433499981115005697
7236890927563
RSA-310
editarRSA-310 tiene 310 dígitos decimales (1.028 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-310 = 1848210397825850670380148517702559371400899745254512521925707445580334710601
4125276757082979328578439013881047668984294331264191394626965245834649837246
5163148188847336415136873623631778358751846501708714541673402642461569061162
0116380982484120857688483676576094865930188367141388795454378671343386258291
687641
RSA-320
editarRSA-320 tiene 320 dígitos decimales (1,061 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-320 = 2136810696410071796012087414500377295863767938372793352315068620363196552357
8837094085435000951700943373838321997220564166302488321590128061531285010636
8571638978998117122840139210685346167726847173232244364004850978371121744321
8270343654835754061017503137136489303437996367224915212044704472299799616089
2591129924218437
RSA-330
editarRSA-330 tiene 330 dígitos decimales (1,094 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-330 = 1218708633106058693138173980143325249157710686226055220408666600017481383238
1352456802425903555880722805261111079089882303717632638856140900933377863089
0634828167900405006112727432172179976427017137792606951424995281839383708354
6364684839261149319768449396541020909665209789862312609604983709923779304217
01862444655244698696759267
RSA-340
editarRSA-340 tiene 340 dígitos decimales (1.128 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-340 = 2690987062294695111996484658008361875931308730357496490239672429933215694995
2758588771223263308836649715112756731997946779608413232406934433532048898585
9176676580752231563884394807622076177586625973975236127522811136600110415063
0004691128152106812042872285697735145105026966830649540003659922618399694276
990464815739966698956947129133275233
RSA-350
editarRSA-350 tiene 350 dígitos decimales (1.161 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-350 = 2650719995173539473449812097373681101529786464211583162467454548229344585504
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2886825928263239383444398948209649800021987837742009498347263667908976501360
3382322972552204068806061829535529820731640151
RSA-360
editarRSA-360 tiene 360 dígitos decimales (1.194 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-360 = 2186820202343172631466406372285792654649158564828384065217121866374227745448
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9358372359962787832802257421757011302526265184263565623426823456522539874717
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RSA-370
editarRSA-370 tiene 370 dígitos decimales (1,227 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-370 = 1888287707234383972842703127997127272470910519387718062380985523004987076701
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878802244305286292772467355603044265985905970622730682658082529621
RSA-380
editarRSA-380 tiene 380 dígitos decimales (1.261 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-380 = 3013500443120211600356586024101276992492167997795839203528363236610578565791
8270750937407901898070219843622821090980641477056850056514799336625349678549
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RSA-390
editarRSA-390 tiene 390 dígitos decimales (1.294 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-390 = 2680401941182388454501037079346656065366941749082852678729822424397709178250
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1630084759485063423604911639099585186833094019957687550377834977803400653628
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1083492089
RSA-400
editarRSA-400 tiene 400 dígitos decimales (1,327 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-400 = 2014096878945207511726700485783442547915321782072704356103039129009966793396
1419850865094551022604032086955587930913903404388675137661234189428453016032
6191193056768564862615321256630010268346471747836597131398943140685464051631
7519403149294308737302321684840956395183222117468443578509847947119995373645
3607109795994713287610750434646825511120586422993705980787028106033008907158
74500584758146849481
RSA-410
editarRSA-410 tiene 410 dígitos decimales (1,360 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-410 = 1965360147993876141423945274178745707926269294439880746827971120992517421770
1079138139324539033381077755540830342989643633394137538983355218902490897764
4412968474332754608531823550599154905901691559098706892516477785203855688127
0635069372091564594333528156501293924133186705141485137856845741766150159437
6063244163040088180887087028771717321932252992567756075264441680858665410918
431223215368025334985424358839
RSA-420
editarRSA-420 tiene 420 dígitos decimales (1,393 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-420 = 2091366302476510731652556423163330737009653626605245054798522959941292730258
1898373570076188752609749648953525484925466394800509169219344906273145413634
2427186266197097846022969248579454916155633686388106962365337549155747268356
4666583846809964354191550136023170105917441056517493690125545320242581503730
3405952887826925813912683942756431114820292313193705352716165790132673270514
3817744164107601735413785886836578207979
RSA-430
editarRSA-430 tiene 430 dígitos decimales (1,427 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-430 = 3534635645620271361541209209607897224734887106182307093292005188843884213420
6950355315163258889704268733101305820000124678051064321160104990089741386777
2424190744453885127173046498565488221441242210687945185565975582458031351338
2070785777831859308900851761495284515874808406228585310317964648830289141496
3289966226854692560410075067278840383808716608668377947047236323168904650235
70092246473915442026549955865931709542468648109541
RSA-440
editarRSA-440 tiene 440 dígitos decimales (1,460 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-440 = 260142821195560259007078848737132055053981080459523528942350858966
339127083743102526748005924267463190079788900653375731605419428681
140656438533272294845029942332226171123926606357523257736893667452
341192247905168387893684524818030772949730495971084733797380514567
326311991648352970360740543275296663078122345977663907504414453144
081718020709040727392759304102993590060596193055907019396277252961
16299946059898442103959412221518213407370491
RSA-450
editarRSA-450 tiene 450 dígitos decimales (1,493 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-450 = 1984634237142836623497230721861131427789462869258862089878538009871598692569
0078791591684242367262529704652673686711493985446003494265587358393155378115
8032447061155145160770580926824366573211993981662614635734812647448360573856
3132247491715526997278115514905618953253443957435881503593414842367096046182
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3287667419172988072221996532403300258906083211160744508191024837057033
RSA-460
editarRSA-460 tiene 460 dígitos decimales (1,526 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-460 = 1786856020404004433262103789212844585886400086993882955081051578507634807524
1464078819812169681394445771476334608488687746254318292828603396149562623036
3564554675355258128655971003201417831521222464468666642766044146641933788836
8932452217321354860484353296131403821175862890998598653858373835628654351880
4806362231643082386848731052350115776715521149453708868428108303016983133390
0416365515466857004900847501644808076825638918266848964153626486460448430073
4909
RSA-1536
editarRSA-1536 tiene 463 dígitos decimales (1,536 bits), y aún no ha sido factorizado. US$150,000 fueron ofrecidos previamente por su factorización.
RSA-1536 = 18476997032117414743068356202001644030185493386634101714717857749106516967
11161249859337684305435744585616061544571794052229717732524660960646946071
24962372044202226975675668737842756238950876467844093328515749657884341508
84755282981867264513398633649319080846719904318743812833635027954702826532
97802934916155811881049844908319545009848393775227257052578591944993870073
69575568843693381277961308923039256969525326162082367649031603655137144791
3932347169566988069
RSA-470
editarRSA-470 tiene 470 dígitos decimales (1,559 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-470 = 1705147378468118520908159923888702802518325585214915968358891836980967539803
6897711442383602526314519192366612270595815510311970886116763177669964411814
0957486602388713064698304619191359016382379244440741228665455229545368837485
5874455212895044521809620818878887632439504936237680657994105330538621759598
4047709603954312447692725276887594590658792939924609261264788572032212334726
8553025718835659126454325220771380103576695555550710440908570895393205649635
76770285413369
RSA-480
editarRSA-480 tiene 480 dígitos decimales (1,593 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-480 = 3026570752950908697397302503155918035891122835769398583955296326343059761445
7144169659817040125185215913853345598217234371231338324773210726853524776378
4105186549246199888070331088462855743520880671299302895546822695492968577380
7067958428022008294111984222973260208233693152589211629901686973933487362360
8129660418514569063995282978176790149760521395548532814196534676974259747930
6858645849268328985687423881853632604706175564461719396117318298679820785491
875674946700413680932103
RSA-490
editarRSA-490 tiene 490 dígitos decimales (1,626 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-490 = 1860239127076846517198369354026076875269515930592839150201028353837031025971
3738522164743327949206433999068225531855072554606782138800841162866037393324
6578171804201717222449954030315293547871401362961501065002486552688663415745
9758925793594165651020789220067311416926076949777767604906107061937873540601
5942747316176193775374190713071154900658503269465516496828568654377183190586
9537640698044932638893492457914750855858980849190488385315076922453755527481
1376719096144119390052199027715691
RSA-500
editarRSA-500 tiene 500 dígitos decimales (1,659 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-500 = 1897194133748626656330534743317202527237183591953428303184581123062450458870
7687605943212347625766427494554764419515427586743205659317254669946604982419
7301601038125215285400688031516401611623963128370629793265939405081077581694
4786041721411024641038040278701109808664214800025560454687625137745393418221
5494821277335671735153472656328448001134940926442438440198910908603252678814
7850601132077287172819942445113232019492229554237898606631074891074722425617
39680319169243814676235712934292299974411361
RSA-617
editarRSA-617 tiene 617 dígitos decimales (2,048 bits), y aún no ha sido factorizado.
RSA-617 = 2270180129378501419358040512020458674106123596276658390709402187921517148311
9139894870133091111044901683400949483846818299518041763507948922590774925466
0881718792594659210265970467004498198990968620394600177430944738110569912941
2854289188085536270740767072259373777266697344097736124333639730805176309150
6836310795312607239520365290032105848839507981452307299417185715796297454995
0235053160409198591937180233074148804462179228008317660409386563445710347785
5345712108053073639453592393265186603051504106096643731332367283153932350006
7937107541955437362433248361242525945868802353916766181532375855504886901432
221349733
RSA-2048
editarRSA-2048 tiene 617 dígitos decimales (2048 bits). Es el mayor de los números RSA, y consecuentemente, el premio por su factorización era el mayor, US$200,000. Este número sea seguramente imposible de factorizar en los próximos años, a no ser que se produzcan avances considerables en la factorización de enteros o en la potencia computacional en un futuro cercano.
RSA-2048 = 2519590847565789349402718324004839857142928212620403202777713783604366202070
7595556264018525880784406918290641249515082189298559149176184502808489120072
8449926873928072877767359714183472702618963750149718246911650776133798590957
0009733045974880842840179742910064245869181719511874612151517265463228221686
9987549182422433637259085141865462043576798423387184774447920739934236584823
8242811981638150106748104516603773060562016196762561338441436038339044149526
3443219011465754445417842402092461651572335077870774981712577246796292638635
6373289912154831438167899885040445364023527381951378636564391212010397122822
120720357
Referencias
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- ↑ Cryptology ePrint Archive: Report 2010/006
- ↑ Cryptology ePrint Archive: Report 2010/006
- ↑ «Se logra factorizar el semiprimo RSA-240 de 795 bits». La Ciencia de la Mula Francis. 3 de diciembre de 2019. Consultado el 4 de diciembre de 2019.
Datos: Q1072840
