Politopo E8
| Politopo E8 | |
|---|---|
Grafo vértice-arista | |
| Tipo | Uniforme 8-politopo |
| Familia | Semirregular E-politopo Semirregular |
| Símbolo de Schläfli | t0{34,2,1} |
| diagrama de Coxeter-Dynkin |    
|
| 7-caras | 19440 total: 2160 heptacruces 17280 7-simples |
| 6-caras | 207360 6-simples |
| 5-caras | 483840 5-simples |
| 4-caras | 483840 pentacorones |
| Celdas | 241920 tetraedros |
| Caras | 60480 triángulos |
| Vértices | 6720 |
| Vértices | 240 |
| Figura de vértice | Politopo E7: {33,2,1} |
| Grupo de simetría | E8, [34,2,1] |
| Propiedadess | Convexo |
El politopo E8 es un politopo semirregular. Es el politopo E-semirregular finito con el mayor número posible de dimensiones. Fue descubierto por Thorold Gosset, quien lo describió en un artículo publicado en 1900 como una figura 8-oica semirregular, queriendo decir por "semirregular" que todas sus facetas son politopos regulares: 2160 7-ortotopos y 17280 simples. Su construcción se basa en las matemáticas del grupo E8. También fue denominado por H. S. M. Coxeter como 421 por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos. Es uno de los miembros de la familia de los 255 (28-1) politopos uniformes convexos en ocho dimensiones, creado a partir de facetas que son politopos uniformes y figuras de vértice, definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter-Dynkin.
Referencias
editar- T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
- A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Ámsterdam, Eerste Sectie 11,1, Ámsterdam, 1910
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson y Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artículo 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] ver p347 (figura 3.8c) por Peter mcMullen: (30-gonal node-edge graph of 421)
Véase también
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Datos: Q5791797
