Razón de onda estacionaria

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La Relación de Onda Estacionaria o ROE se refiere a la razón geométrica existente entre el valor máximo y el valor mínimo de la amplitud de voltaje observado en una condición de onda estacionaria eléctrica como sería a lo largo de una línea de transmisión. Este fenómeno se explica mediante los conceptos de onda directa y onda reflejada. La relación de onda estacionaria es un número positivo sin dimensiones y siempre mayor o igual a uno. Si la onda reflejada es cero, no existirán máximos ni mínimos, o en otras palabras la amplitud es constante, y por lo tanto el valor de ROE=1. Por el contrario, si existe una onda reflejada, aparecerán voltajes máximos y mínimos y la ROE será >1. En el límite, si toda la onda directa se refleja habrá valores máximos y puntos donde el voltaje mínimo es cero, en este último caso la ROE será infinita.

Consideraciones Técnicas

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El concepto de onda directa y onda reflejada trae como consecuencia el significado práctico de la Relación de Onda Estacionaria como potencia directa (emitida por un transmisor) y potencia reflejada (aquella rechazada por una carga):

Suponiendo Potencia directa = 100%

  • ROE=1.0 --> Potencia reflejada = 0.000%
  • ROE=1.1 --> Potencia reflejada = 0.227%
  • ROE=1.2 --> Potencia reflejada = 0.826%
  • ROE=1.3 --> Potencia reflejada = 1.700%
  • ROE=1.5 --> Potencia reflejada = 4.000%
  • ROE=2.0 --> Potencia reflejada = 11.10%
  • ROE=3.0 --> Potencia reflejada = 25.00%

En términos prácticos estos valores de ROE son los más usados. Una ROE muy alta produce pérdidas y puede dañar a los amplificadores de potencia de un transmisor, es por ello que existen circuitos de protección contra ROE con umbrales de actuación variables. Un valor de ROE=1,5 podría ser un límite extremo para transmisores modernos[cita requerida]; los transmisores a válvulas podían aceptar una ROE algo mayor sin peligro para el transmisor. Hay que tener en cuenta que la ROE no es lineal.

Teoría

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En una línea de transmisión, coexisten una onda incidente, de amplitud  , y otra reflejada, de amplitud  .

Ambas ondas se combinan para dar una onda resultante.

La onda resultante puede tener dos valores extremos:

  • Cuando la onda incidente y la onda reflejada produzcan una interferencia constructiva. En ese caso   y por lo tanto, la amplitud de la onda resultante es máxima
  • Cuando la onda incidente y la onda reflejada se anulan recíprocamente (interferencia destructiva). En ese caso,  .

La ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se define como la relación entre ambos valores extremos

 

Los teóricos definen el coeficiente de reflexión Γ como la relación entre ambas amplitudes, reflejada sobre incidente:

 

Para tener en cuenta la diferencia de fase entre ambas ondas, es preciso escribir Γ como un número complejo. Por esa razón, Γ sigue las reglas especiales de la matemática compleja. Sin embargo, en la práctica, para simplificar se utiliza ρ, el módulo del número complejo Γ :

 

El valor de ρ también puede expresarse como un porcentaje.

Si escribimos   y   en función de ρ:

  •  ;
  •  .

obtendremos una nueva expresión de la ROE, esta vez en función de ρ:

 

También puede deducirse fácilmente que:

 

La ROE y la adaptación de impedancias

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  • Sea un transmisor de radio, cuya impedancia de salida es Zs.
    • En los transmisores modernos a transistores, Zs es casi siempre de 50 Ohm.
  • El transmisor alimenta una antena cuya impedancia de radiación es Rr

Entre el transmisor y una antena, existe una línea de transmisión, cuya impedancia característica es Zc.

Dos condiciones son necesarias para que el máximo de energía entregado a la antena sea irradiado: :

  • Zs = Zc;
  • Zc = Rr;

Cuando una línea de transmisión cumple con estas condiciones, se dice que la línea está adaptada.

Referencias

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  • Darrin Walraven, Understanding SWR by Example, November 2006 QST © ARRL

Véase también

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Enlaces externos

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