Teorema de Chen

teorema de las matemáticas en la teoría de números, que se declaró y demostró primero por Chen Jingrun

En teoría de números, el teorema de Chen afirma que cada número par suficientemente grande se puede escribir como la suma de dos primos, o un primo y un semiprimo (el producto de dos números primos).

Chen Jingrun

Historia editar

El teorema fue enunciado por primera vez por el matemático chino Chen Jingrun en 1966,[1]​ con más detalles de la demostración en 1973.[2]​ Su demostración original se simplifica mucho por P. M. Ross.[3]​ El teorema de Chen es un paso gigante hacia la Conjetura de Goldbach, y un resultado notable de los métodos de criba.

Variaciones editar

El artículo de Chen de 1973 incluía dos resultados con demostraciones casi idénticas.[2]: p. 158  Su teorema I, sobre la conjetura de Goldbach, se ha señalado anteriormente. Su teorema II es el resultado de la conjetura de los primos gemelos. Afirma que si h es un entero par positivo, hay infinitos números primos p tales que p+h ya sea primo o sea el producto de dos números primos.

Ying Chun Cai demostró lo siguiente en 2002:[4]

Existe un número natural N tal que cada entero par n mayor que N es una suma de un primo menor o igual a n0.95 y un número con un máximo de dos factores primos.

Tomohiro Yamada demostró la siguiente versión explícita del teorema de Chen en 2015:[5]

Todo número par mayor que   es la suma de un primo y un producto de como máximo dos primos.

Referencias editar

Citations editar

  1. Chen, J.R. (1966). «On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Kexue Tongbao 11 (9): 385-386. 
  2. a b Chen, J.R. (1973). «On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Sci. Sinica 16: 157-176. 
  3. Ross, P.M. (1975). «On Chen's theorem that each large even number has the form (p1+p2) or (p1+p2p3)». J. London Math. Soc. (2). 10,4 (4): 500-506. doi:10.1112/jlms/s2-10.4.500. 
  4. Cai, Y.C. (2002). «Chen's Theorem with Small Primes». Acta Mathematica Sinica 18 (3): 597-604. doi:10.1007/s101140200168. 
  5. Yamada, Tomohiro (11 de noviembre de 2015). «Explicit Chen's theorem». arXiv:1511.03409  [math.NT]. 

Libros editar

Enlaces externos editar